Hersteller von Elektronikgeräten ermittelt mit der Monte-Carlo-Simulation bessere Spezifikationen für Zulieferer und erzielt erhebliche Kosteneinsparungen

Minitab Blog Editor | 08 February, 2021

Themen: Monte Carlo Simulation, Minitab Statistical Software, Minitab Workspace, Datenanalysen, Produktdesign, Editor auswählen

Verbesserungsmöglichkeiten zu testen, kann sehr kompliziert sein, wenn Sie in unterschiedlichen Phasen eines Prozesses mit verschiedenen Zulieferern arbeiten. Wenn Sie allerdings Versuche in der Minitab Statistical Software durchführen, um signifikante Eingaben zu ermitteln, und dann das Modell in eine Monte-Carlo-Simulation im Minitab Workspace importieren, erhalten Sie eine Vorstellung von den Ergebnissen, die Sie erwarten können. Außerdem ist dieses Verfahren schneller und kostengünstiger als Tests mit echten Komponenten.

Betrachten Sie als Beispiel Spaceman Electronics. (Wie alle Beispiele beruht dies auf realen Anwendungsfällen, Spaceman ist jedoch ein fiktives Unternehmen.) Bei der Herstellung einer Produktkomponente stellt ein Zulieferer einen Rohling her, der von einem anderen Zulieferer beschichtet wird. Danach kommt die Komponente in die Fertigung bei Spaceman, um das Endprodukt herzustellen.

Neil ist Produktingenieur bei Spaceman und hat die Leiter der Produktionslinien früher angewiesen, von einem Ausschussfaktor von 7 % auszugehen, damit berücksichtigt wird, dass einige Komponenten nicht gut genug in das Produkt passen. Der Ausschussfaktor ist der Prozentsatz einer Charge, der wahrscheinlich während der Produktion oder Weiterbearbeitung beschädigt oder zerstört wird. Wenn Sie z. B. 100 Einheiten produzieren und in der Vergangenheit 7 % der Charge Ausschuss und 93 % brauchbar waren, teilen Sie 100 durch 0,93 und runden auf. In diesem Beispiel müssten Sie also 108 Einheiten herstellen.

Wenn Neils Team die Ausschussquote, die Kosten von 0,70 pro Einheit bedeutet, reduzieren kann, können jährlich bis zu 165.000 $ eingespart werden. Es kann jedoch aufwändig und langwierig sein, Verbesserungen vorzunehmen, wenn die Anweisungen für die beiden Zulieferer nicht so präzise wie möglich sind. Daher simuliert Neil einige potenzielle Ergebnisse, um eine fundierte Entscheidung treffen zu können, bevor er den Zulieferern mitteilt, was sie in ihren Prozessen ändern sollen.

Funktion der Monte-Carlo-Simulation

Bei der Monte-Carlo-Simulation wird ein mathematisches Modell eines Systems verwendet. Die Simulation stellt dann erwartete Werte auf Grundlage einer Gleichung bereit, die die Beziehung zwischen den Eingaben und den Ausgaben definiert. Neil und sein Team planen eine Reihe von Experimenten in Minitab Statistical Software und führen sie durch, um die signifikanten Faktoren im Prozess zu ermitteln. Sie generieren ein Pareto-Diagramm, das die Transferposition und Einspritzgeschwindigkeit als wichtigste Faktoren zeigt, und die Gleichung, die sie in der Minitab Workspace Software, die visuelle Tools für herausragende Prozesse und Produkte enthält.

Pareto-Effekte für Ausgabe

Regressionsgleichung

Modell importieren und im Minitab Workspace ausführen

Nachdem diese Gleichung ermittelt wurde, öffnet Neil ein Projekt im Minitab Workspace und fügt das Werkzeug für eine Monte-Carlo-Simulation ein. Dieses Werkzeug ist sowohl im Minitab Workspace als auch im Companion by Minitab verfügbar und bietet Optionen zum manuellen Eingeben der Ein- und Ausgaben sowie zum Einfügen einer Gleichung. Allerdings liegen diese Informationen bereits vor, daher kann er diese Schritte überspringen.

Neil klickt auf die Option zum Importieren des Modells aus Minitab und wählt die gewünschte Minitab-Datei aus.

mcs-mw-mss-import-model

Modellauswahl

Die Transferposition und die Einspritzgeschwindigkeit werden automatisch als x-Eingaben in die Gleichung übernommen. Er weiß, dass diese Faktoren eine Normalverteilung aufweisen, daher wählt er im Dropdownmenü „Normal“ aus und gibt dann die Mittelwerte und Standardabweichungen sowie die oberen und unteren Spezifikationsgrenzen ein. Dann klickt er oben auf die grüne Schaltfläche „Simulieren“, und der Minitab Workspace führt in wenigen Sekunden 50.000 Simulationen für den Prozess durch:

Monte-Carlo-Simulation

Ergebnisse auswerten und Parameter optimieren

Monte-Carlo-SimulationsergebnisseProzessleistung (Cpk) für diesen Prozess ist 0,4816, also weit entfernt vom Mindeststandard 1,33. Unter der Visualisierung wird die grüne Schaltfläche „Parameteroptimierung“ angezeigt, über die Neil mit dem nächsten Schritt fortfahren kann: der Optimierung der Eingaben. Er legt als Ziel fest, dass der Mittelwert der Antwortvariable bei 0,935 liegen soll, also in der Mitte zwischen der oberen und unteren Spezifikationsgrenze. Dann gibt er Maximal- und Minimalwerte für die zu untersuchenden Eingaben ein – den Rest erledigt der Minitab Workspace. Nach der Parameteroptimierung wird Folgendes angezeigt.

Parameteroptimierungn

mcs-mw-mss-parameter-optimization-assumptions

 

Nachdem die optimalen Eingabeeinstellungen in den von Neil angegebenen Bereichen ermittelt wurden, präsentiert der Minitab Workspace die simulierten Ergebnisse für die empfohlenen Prozessänderungen. Aus der Simulation lässt sich ableiten, dass die optimalen Einstellungen Produkte, die außerhalb der Spezifikationsgrenzen liegen, praktisch eliminieren und der Cpk-Wert bei 2,34 liegt – eine erhebliche Verbesserung, die den Cpk-Standard von 1,33 sogar übertrifft.

Ausgezeichnete Ergebnisse

Neil stellt seine Ergebnisse den Zulieferern vor, die dann die geometrische Dimensionierung und die Toleranz der Komponente optimieren können. So wird nicht nur die Ausschussmenge reduziert, sondern auch der Produktionszyklus wird beschleunigt.

 

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Vielen Dank an den Minitab Solutions Architect Antonio Vargas für die Recherche und die technische Unterstützung bei dieser Fallstudie!

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