Las medidas de capacidad del proceso, como el Cpk y el Ppk, miden lo bien que funciona su proceso en relación con las especificaciones de su cliente. Repasemos algunos aspectos básicos del análisis de capacidad y luego profundicemos en otra estimación de capacidad, Cnpk, que probablemente tenga un lugar muy útil en su arsenal de análisis de capacidad.
Estadísticas de capacidad desglosadas
Con un solo número, las estadísticas de capacidad proporcionan una métrica sin unidades para evaluar si un proceso es capaz de cumplir con los requisitos especificados y para identificar áreas de mejora. Con ese fin, estas estimaciones populares pueden considerarse la relación entre la “voz del cliente” y la “voz del proceso”.
Podemos medir fácilmente la “voz del cliente”; es decir, la tolerancia aceptable o la distancia entre los límites de especificación. La medición de la “voz del proceso” es un poco más complicada y suele hacerse suponiendo que las mediciones provienen de una población con forma de curva en perfil de campana. Esto tiene la conveniente propiedad de tener aproximadamente seis desviaciones estándar de ancho, lo que hace que la “voz del proceso” sea aproximadamente seis veces la desviación estándar.
Si la tolerancia y la dispersión del proceso son de la misma longitud, la relación de la “voz del cliente” con la “voz del proceso” es, entonces, aproximadamente igual a 1.0. Sin embargo, lo ideal es que tengamos un poco de zona de amortiguamiento entre nuestras especificaciones y en la que se encuentra el proceso para asegurar la mínima cantidad de defectos. Por lo tanto, para un proceso con defectos mínimos, la tolerancia debe ser más amplia que la dispersión del proceso, lo que hace que su relación sea mayor que 1. De hecho, los puntos de referencia comunes para estadísticas de capacidad aceptables como el Cpk y el Ppk son 1.33 y 1.67.
Estadísticas de capacidad en la práctica
Desafortunadamente, las situaciones reales suelen ser más complicadas que este ejemplo de libro de texto. Por ejemplo, a veces solo tenemos un límite de especificación, a menudo la distribución no se centra entre nuestros límites de especificación, y resulta que la desviación estándar puede medirse de más de una manera. Para obtener más información sobre estos importantes problemas, consulte esta conversación. Además, mientras pensamos en los datos del mundo real, es probable que descubramos que hay muchas situaciones en las que los datos no siguen la curva en forma de campana de una distribución normal.
En el contexto del análisis de capacidad, la forma de los datos es un componente clave de cómo medimos la dispersión del proceso. Si los datos se desvían significativamente de la distribución supuesta, métricas como el Cpk y el Ppk no reflejarán con precisión la capacidad del proceso. Afortunadamente, Minitab Statistical Software incluye un sólido conjunto de herramientas de análisis de capacidad no normal cuando se topa con esa molesta situación de datos no normales.
¿Pero qué tal si ya ha intentado las opciones de eficacia probada para situaciones posibles en las que la distribución normal no se ajusta? En otras palabras, ¿qué podemos hacer cuando los valores p de la prueba Anderson-Darling de Estadísticas > Herramientas de calidad > Identificación de distribución individual están todos por debajo del punto de referencia de 0.05, lo que indica que ninguna de las distribuciones o transformaciones ofrecidas es apropiada?
Cuando las distribuciones/transformaciones alternativas no alcanzan
Recientemente me encontré con este caso exacto mientras trabajaba con una empresa que fabrica tubos utilizados en dispositivos médicos que suministran soluciones IV. Esta empresa debía demostrar a la Administración de Alimentos y Medicamentos (FDA) de EE. UU. que sus tubos eran capaces de cumplir con una especificación establecida de resistencia a la tracción.
Los siguientes son los resultados que obtuve de la Identificación de distribución individual de Minitab Statistical Software.
Cuando se utiliza una prueba Anderson-Darling de bondad del ajuste, un valor p por encima de 0.05 generalmente indica que es apropiado utilizar la distribución o transformación correspondiente al estimar la capacidad. Sin embargo, en este caso, ninguno de los métodos cumple con ese criterio.
Echemos un vistazo más de cerca a estos datos para ver dónde reside el problema. Usando el Creador de gráficas (Gráfica > Creador de gráficas), puedo ver en el histograma de abajo que una de las piezas de muestra de los tubos se rompió a una fuerza menor de la esperada y otra pieza de los tubos fue más fuerte de lo previsto. Los valores atípicos son la razón más común por la que las distribuciones o transformaciones no ayudarán en casos como este. Por definición, un valor atípico extremo no se ajusta al patrón general de los datos.
Es importante investigar los valores atípicos extremos e intentar entender qué los causó. Los valores atípicos pueden ser errores de medición o errores de ingreso de datos; en cuyo caso no representan el proceso real y deben ajustarse adecuadamente. Si son valores legítimos, su prioridad número uno debe ser evitar que ocurran futuros valores atípicos y esforzarse por lograr la estabilidad del proceso, pero probablemente aún necesite una estimación de capacidad para sacar su producto.
Una solución sin distribución para evaluar la capacidad
Una de las mejores características nuevas de la versión 22 de Minitab Statistical Software es su análisis de capacidad no paramétrico. Este análisis proporciona una estimación razonable de la capacidad de su proceso sin el supuesto más complicado de una distribución. Para acceder a esta función útil, elija Estadísticas > Herramientas de calidad > Análisis de capacidad > No paramétrico.
Para los datos de los tubos médicos, se puede ver que incluso con esa situación normal de dos valores atípicos, el proceso aún era capaz de cumplir con su límite de especificación inferior. Puede interpretar el estadístico de capacidad no paramétrico, Cnpk, como lo haría con otras estadísticas de capacidad, como Cpk y Ppk. En este caso, Cnpk = 1.39, lo que superó el objetivo de capacidad de la empresa de 1.33.
Los supuestos de distribución son esenciales para el análisis de capacidad porque sustentan los cálculos, las interpretaciones, las inferencias y las decisiones con base en los resultados del análisis. Sin embargo, también es importante reconocer que los datos del mundo real pueden no siempre adherirse perfectamente a estos supuestos. Agregar un método simple y sin distribución a su kit de herramientas le permitirá obtener estimaciones de capacidad adecuadas incluso cuando sus datos reales se nieguen a caer en el patrón de cualquier distribución conocida.
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