Les mesures de capabilité du processus, telles que Cpk et Ppk, mesurent les performances de votre processus par rapport aux spécifications de votre client. Passons en revue certains principes de base de l’analyse de capabilité, puis examinons une autre estimation de capabilité, Cnpk, qui a probablement une place très importante dans votre arsenal d’analyse de capabilité.
À l’aide d’un seul nombre, les statistiques de capabilité fournissent une mesure sans unité pour évaluer si un processus est capable de répondre aux exigences spécifiées et pour identifier les domaines à améliorer. À cette fin, ces estimations populaires peuvent être considérées comme le rapport entre la « voix du client » et la « voix du processus ».
Nous pouvons facilement mesurer la « voix du client », c’est-à-dire la tolérance acceptable, ou la distance entre les limites de spécification. La mesure de la « voix du processus » est un peu plus complexe et se fait souvent en supposant que les mesures proviennent d’une population en forme de courbe en forme de cloche. Cette courbe a la propriété pratique d’être large d’environ 6 écarts types, ce qui fait que la « voix du processus » est environ 6 fois l’écart type.
Si la tolérance et l’écart du processus sont de la même longueur, le rapport de la « voix du client » et de la « voix du processus » est alors à peu près égal à 1,0. Idéalement, cependant, nous disposons d’une zone tampon entre nos spécifications et l’emplacement du processus afin de garantir un minimum de défauts. Par conséquent, pour un processus présentant un minimum de défauts, la tolérance doit être plus large que l’écart du processus, ce qui rend son rapport supérieur à 1. En fait, les points de référence courants pour des statistiques de capabilité acceptables telles que Cpk et Ppk sont 1,33 et 1,67.
Malheureusement, les situations réelles sont souvent plus compliquées que cet exemple classique. Par exemple, parfois, nous n’avons qu’une seule limite de spécification, souvent la distribution n’est pas centrée entre nos limites de spécification, et il s’avère que l’écart type peut être mesuré de plusieurs façons. Reportez-vous à cette discussion pour plus d’informations sur ces questions importantes. En outre, alors que nous réfléchissons aux données dans le monde réel, nous découvrirons probablement qu’il existe de nombreuses situations dans lesquelles les données ne suivent pas la courbe en forme de cloche d’une distribution normale.
Dans le contexte de l’analyse de capabilité, la forme des données est un composant clé de la façon dont nous mesurons la propagation du processus. Si les données s’écartent considérablement de la distribution supposée, des mesures telles que Cpk et Ppk ne reflèteront pas précisément la capabilité du processus. Heureusement, Minitab Statistical Software comprend un ensemble robuste d’outils d’analyse de capacité non normale lorsque vous rencontrez cette situation désagréable de données non normales.
Mais que se passe-t-il si vous avez déjà essayé les options éprouvées pour les scénarios où la distribution normale ne correspond pas ? En d’autres termes, que pouvons-nous faire lorsque les valeurs de p d’Anderson-Darling de Stat > Outils de qualité > Identification de la distribution individuelle sont toutes inférieures à l’indice de référence de 0,05, ce qui indique qu’aucune des distributions ou transformations proposées n’est appropriée ?
J’ai récemment rencontré ce cas exact alors que je travaillais avec une entreprise qui fabrique des tubes utilisés pour les dispositifs médicaux qui fournissent des solutions IV. Cette entreprise devait montrer à la Food and Drug Administration américaine (FDA) que ses tubes étaient capables de répondre à une spécification de résistance à la traction indiquée.
Vous trouverez ci-dessous les résultats obtenus à partir de l’identification de distribution individuelle de Minitab Statistical Software.
Lors de l’utilisation d’un test d’adéquation d’Anderson-Darling, une valeur de p supérieure à 0,05 indique généralement qu’il est approprié d’utiliser la loi ou la transformation correspondante lors de l’estimation de la capabilité. Dans ce cas, cependant, aucune des méthodes ne répond à ce critère.
Examinons de plus près ces données pour voir où se trouve le problème. À l’aide du générateur de graphiques (Graphique > Générateur de graphiques), je peux voir dans l’histogramme ci-dessous que l’un des échantillons de tubes s’est cassé à une force inférieure à celle attendue et qu’un autre morceau de tube était plus résistant que prévu. Les valeurs aberrantes sont la raison la plus courante pour laquelle les distributions ou les transformations ne sont pas utiles dans de tels cas. Par définition, une valeur aberrante extrême ne s’intègre pas dans le schéma général des données.
Il est important d’étudier les valeurs aberrantes extrêmes et de tenter de comprendre ce qui les a causées. Les valeurs aberrantes peuvent être des erreurs de mesure ou de saisie de données, auquel cas elles ne représentent pas le véritable processus et doivent être ajustées de manière appropriée. S’il s’agit de valeurs légitimes, votre priorité absolue doit être d’empêcher les valeurs aberrantes futures de se produire et de viser la stabilité du processus, mais vous avez probablement besoin d’une estimation de capacité pour sortir votre produit.
L’une des meilleures nouvelles fonctionnalités de la version 22 de Minitab Statistical Software est son analyse de capabilité non paramétrique. Cette analyse fournit une estimation raisonnable de la capabilité de votre processus sans l’hypothèse la plus complexe d’une distribution. Pour accéder à cette fonction utile, sélectionnez Stat > Outils de qualité > Analyse de capabilité > Non paramétrique.
Pour les données relatives aux tubes médicaux, vous pouvez constater que même avec ce souci de deux valeurs aberrantes, le processus était encore capable de respecter sa limite inférieure de spécification. Vous pouvez interpréter la statistique de capabilité non paramétrique, Cnpk, comme vous le feriez pour d’autres statistiques de capabilité, telles que Cpk et Ppk. Dans ce cas, Cnpk = 1,39, ce qui a dépassé l’objectif de capabilité de l’entreprise de 1,33.
Les hypothèses de distribution sont essentielles pour l’analyse de capabilité, car elles sous-tendent les calculs, les interprétations, les inférences et les décisions basés sur les résultats de l’analyse. Toutefois, il est également important de reconnaître que les données réelles peuvent ne pas toujours parfaitement respecter ces hypothèses. L’ajout d’une méthode simple et sans distribution à votre boîte à outils vous permettra d’obtenir des estimations de capabilité appropriées même lorsque vos données réelles refusent de tomber dans le schéma de toute distribution connue.