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title: "工程能力統計：Cpk（工程能力指数）対Ppk（工程性能指数) Process Capability Statistics: Cpk vs. Ppk"
description: "よくお客様から \"CpkとPpkはどう違うのですか？\"と聞かれます。これは良い質問で、多くの実務家はCpkをデフォルトとし、Ppkを完全に見落としています。"
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# 工程能力統計：Cpk（工程能力指数）対Ppk（工程性能指数) Process Capability Statistics: Cpk vs. Ppk

 Minitab Blog Editor  |  1/26/2023

 トピック: [Capability Analysis](https://blog.minitab.com/ja/blog/tag/capability-analysis), [Quality Improvement](https://blog.minitab.com/ja/blog/tag/quality-improvement)

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Minitab技術サポートで働いていたとき、お客様から「CpkとPpkの違いは何ですか？」とよく聞かれました。良い質問です。実務家の多くのがCpkを使用するときにPpkを完全に見落としているというのはお決まりの出来事だからです。CpkとPpkは1980年代の人気デュオ、ワム!のようなものです。Cpkはジョージ・マイケル、Ppkはもう一人です。

ムースで決めたかっこいいヘアスタイル、肩パッド、レッグウォーマーはさておき、まずは、合理的なサブグループを定義して、CpkとPpkの違いを調べてみましょう。

## **合理的なサブグループ**

合理的なサブグループは、一組の同じ条件下で生成された測定値のグループです。[サブグループ](http://www.qualitydigest.com/inside/twitter-ed/importance-proper-spc-subgroup-sampling-technique.html)は、工程の「スナップショット」を表すものです。したがって、サブグループを構成する測定値は、類似した時間から取られる必要があります。たとえば、1時間ごとに5つのアイテムをサンプリングする場合、サブグループサイズは5になります。

## **計算式、定義など**

工程能力分析の目標は、工程が顧客仕様を満たせることを確認することで、その評価を行うために、CpkやPpkなどの工程能力統計量を使用します。正規（分布）工程能力のCpkとPpkの計算式を見ると、ほぼ同じであることがわかります。

![](https://blog.minitab.com/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/cpk_ppk_formulas_w640-Jul-05-2025-10-41-32-9147-PM.png)

唯一の違いは、それぞれの式の分母です。CpkはσWithinを使用して計算され、PpkはσOverallを使用して計算されます。標準偏差の計算式に関する詳細はさておき、σWithinはサブグループ標準偏差の平均と考えてください。一方、σOverallはすべてのデータの変動を表します。これは次のことを意味します。

### **Cpk:**

- サブグループ内の変動のみを考慮に入れます
- サブグループ間のシフトとドリフトは考慮に入れません
- しばしば潜在的な工程能力とみなされます。これは、サブグループ間で変動（すなわち時間の経過）がないと仮定した場合、規定の範囲内で部品を製造する際に、その工程が持つ潜在能力を表すことになるからです。

### Ppk:

- 得られたすべての測定値の全体の変動を考慮に入れます
- 理論上、サブグループ内の変動と、サブグループ間のシフトとドリフトの両方が含まれます
- 典型的な一日の平均値のようなものです

## **CpkとPpkの違いの例**

イメージできるよう、10日間毎日5つの測定値が得られるデータセットについて考えてみましょう。

### **例1 - CpkとPpkが類似する**

![similar Cpk and Ppk](https://blog.minitab.com/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/similar_cpk_ppk-Jul-05-2025-10-41-31-8429-PM.png)

左側のグラフで示されるように、サブグループ内の変動と比べると、サブグループ間ではシフトとドリフトがあまり多くありません。したがって、Withinの標準偏差とOverallの標準偏差は類似しています。つまり、CpkとPpkも類似しています（それぞれ1.13と1.07）。

### **例2 - CpkとPpkが異なる**

![different Cpk and Ppk](https://blog.minitab.com/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/different_cpk_ppk-Jul-05-2025-10-41-30-7771-PM.png)

この例でも同じデータとサブグループサイズを使いましたが、データをシフトして別のサブグループに動かしました（もちろん実際にはデータを別のサブグループには動かすことはありませんが、今回は要点を説明するためにそうしました）。

同じデータを使ったため、overallの標準偏差とPpkは変わりませんでした。しかし類似点はこれだけです。

Cpk統計量を見てください。3.69です。前の1.13よりもはるかに良いです。サブグループのプロットを見て、Cpkが増加した理由がわかりますか？グラフ内で、各サブグループ内の点が先ほどよりもずっと密集しています。先ほど、σWithinはサブグループ標準偏差の平均と考えることができると述べました。それで、各サブグループ内の変動が少ないことは、σWithinの変動が小さいということになるのです。これによりCpkが高くなります。

## **Ppkにするべきか否か**

ここで注意が必要です。ジョージ・マイケルの相方が誰だったかが忘れられることはあっても（悪気はありません）、Cpkを報告するだけでPpkを忘れてしまうということがあってはいけません。上の例から、Cpkは物語の一部しか伝えていないことがわかります。したがって、次に[工程能力](https://blog.minitab.com/en/marilyn-wheatleys-blog/high-cpk-and-a-funny-looking-histogram-is-my-process-really-that-amazing?hsLang=ja)を調べるときは、CpkとPpkのどちらも考慮に入れてください。また、工程が安定し、時間の経過による変動がほぼない場合、2つの統計量はやはりほぼ同じはずです。

(注：サブグループサイズが1の場合などは特に、PpkがCpkよりも大きくなる場合があります。それは特に問題ありません。そのことは別の日に説明したいと思います。）

## おすすめのブログ

<https://blog.minitab.com/ja/blog/how-to-kickstart-a-quality-program-the-right-way?hsLang=ja>

[適切な方法で品質プログラムを開始する方法 How to Kickstart a Quality Program the Right Way](https://blog.minitab.com/ja/blog/how-to-kickstart-a-quality-program-the-right-way?hsLang=ja)

[Prolink](https://blog.minitab.com/ja/blog/tag/prolink)  | 3 分読み

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- [採用情報](https://www.minitab.com/ja-jp/company/careers/)
- [信頼できる窓口](https://www.minitab.com/ja-jp/trust-center/)
- [サプライヤー](https://www.minitab.com/ja-jp/suppliers/)
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