Minitab Statistical Software로 B10 수명을 계산하는 방법 How to Calculate B10 Life with Statistical Software

저는 지난 1년 간 "Minitab에서 B10 수명은 어떻게 계산하나요?"라는 질문을 매우 많이 받았습니다. 통계학자 겸 산업 엔지니어(이 질문을 하는 고객처럼 현장에 가본 적이 없음)이고 신뢰성 엔지니어링 과정을 이수했는데도 저는 B10 수명이라는 것이 생소했습니다. 그래서 저는 이것에 대해 찾아보았습니다.

B10 수명 지표는 베어링 산업에서 시작되었지만, 오늘날에는 다양한 산업 분야에서 널리 사용되는 지표가 되었습니다. 이 지표는 제품에 대한 보증 기간을 설정할 때 특히 유용합니다. 'BX' 또는 '베어링 수명(Bearing Life)'(모집단의 품목 X%가 고장 나는 시점을 지칭)은 이러한 곳에서 나온 용어입니다.

따라서 B10 수명은 모집단에서 10%의 부품이 고장 나는 시점입니다. 반대로 이야기 하면 특정 수명 시점에서 모집단의 90% 신뢰도, 또는 90%가 생존하는 시점이라고 생각할 수 있습니다. B10 수명은 특정 시점까지 전체 베어링의 10% 이상이 피로 파손으로 인해 고장 나지 않도록 하는 업계의 엄격한 요구 사항으로 인해 베어링 제조업체 사이에서 인기를 끌었습니다.

이제 이 용어에 대해 알았으니 Minitab의 신뢰성 분석을 통해 이러한 지표를 간편하게 계산할 수 있는지 묻는 사람들에게 답할 수 있습니다. (사실, Minitab Statistical Software는 'BX' 수명을 계산할 수 있습니다. 이에 대해서는 다른 블로그 게시물에서 다루도록 하겠습니다.) B10 수명은 10번째 백분위수라고도 하며, Minitab의 세션 창에 표시되는 Minitab의 백분위수 표 출력에서 찾을 수 있습니다.

그리고 다른 신뢰성 지표와 달리, B10 수명은 최대 허용 고장 백분위수(또는 최소 허용 신뢰성)를 사용 사례별 수명 시점과 직접적으로 연관시킵니다.

따라서 Minitab의 세션 창 출력에서 백분위수 표를 보고 B10 수명 지표를 확인할 수 있습니다. 하지만 여전히 두 가지 질문을 할 수 있습니다. 이 표는 어떻게 만들고, 어떻게 해석할 수 있을까요?

이 중 하나를 심박 조율기에 바로 적용할 수는 없습니다! B10 수명을 확인하는 단계별 방법

1,970개의 심박 조율기에 대해 특정 기간(년)에 걸쳐 배터리 수명 시간을 추적하고 기록했다고 가정하겠습니다. 환자의 생명이 심박 조율기에 달려 있기 때문에 심박 조율기의 신뢰성은 매우 중요합니다!

이 중 1,019개의 심박 조율기에 대한 정확한 고장 시점(배터리 부족 신호가 감지된 시점)을 관찰했습니다. 나머지 951개의 심박 조율기는 배터리 부족에 대해 경고하지 않고 ‘생존(성공)’했습니다.

데이터는 다음과 같이 구성됩니다.

장치가 고장 난 경우(F)와 장치가 특정 시점 이상으로 생존한 경우(S) 모두를 관찰했을 때 이러한 데이터를 '우측 관측 중단'이라고 부릅니다. 그리고 우리는 Weibull 분포가 이러한 심박 조율기 배터리의 수명을 가장 잘 설명한다는 것을 프로세스(공정) 지식을 통해 알고 있습니다. 이 정보를 알면 Minitab의 신뢰성 분석을 올바르게 사용하는 데 도움이 됩니다.

신뢰성 분석 설정

우측 관측 중단 데이터가 있고 분포를 알고 있으므로 Minitab의 통계분석 > 신뢰성/생존분석 > 분포 분석(우측 관측 중단) > 모수 분포 분석 메뉴를 통해 B10 수명을 계산할 수 있습니다.

우리는 다양한 시점에서 배터리의 신뢰성 또는 생존 확률을 파악하고자 하므로 관심 변수는 심박 조율기 배터리의 수명입니다. 모수 분포 분석 대화 상자에서 Weibull 분포가 이미 가정된 분포로 선택되어 있습니다. Weibull 분포가 배터리 수명 시간을 가장 잘 설명한다는 사실을 알고 있기 때문에 이 기본 설정을 유지하겠습니다.

또한 '년(Years)' 열의 숫자가 정확한 고장 시간인지 관측 중단된 시간(배터리가 살아남은 시간 이상)인지도 알고 있습니다. 이러한 관측 중단 데이터를 고려해야 합니다. '관측 중단'이라고 표시된 버튼을 클릭하면 기록된 시점에 심박 조율기가 생존했는지 또는 고장 났는지 알려주는 값이 포함된 관측 중단 열을 포함할 수 있습니다. Minitab 워크시트에서 ‘실패(F) 또는 성공(S)'이 관측 중단 열입니다. 관측 중단 값은 'Survived(성공)'를 의미하는 'S'이며, 이는 심박 조율기의 배터리 추적 기간 동안 고장이 관찰되지 않았음을 의미합니다.

백분위수 및 B10 수명 표 해석

분석을 수행하기 위해 모든 대화 상자에서 '확인'을 클릭하면 Minitab이 백분위수 표를 출력합니다. 여기에서 B10 수명을 찾을 수 있습니다.

백분율 열이 10을 표시할 경우 해당 백분위수 값은 심박 조율기 배터리의 B10 수명이 6.36년임을 나타냅니다. 즉 심박 조율기 배터리에서 10%가 6.36년에 고장이 발생될 수 있다는 것입니다.

이제 B10 수명을 확인했습니다! 다음 번에 제품의 B10 수명을 계산하여 적절한 보증 기간을 설정해야 하는 경우 Minitab의 신뢰성 도구와 백분위수 표만 있으면 쉽고 간단하게 확인할 수 있습니다.

Case study:
Signify(조명회사)에서 빛의 속도로 출시 기간과 신뢰성을 위한 설계

출시 기간과 제품 신뢰성이 경쟁력을 제공하는 급변하는 산업에서 세계 최고의 조명 회사 Signify(필립스 조명)가 어떻게 새로운 혁신을 신속하게 검증하는지 확인해 보십시오. 1시간 동안 진행되는 웹 세미나에서는 W.D. van Driel 교수와 P. Watté 박사가 Signify에서 Minitab Statistical Software를 사용하여 신뢰성을 위한 설계(DfR, Design for Reliability)에 대해 설명합니다. 실제 사례를 통해 개발 비용을 절감하고 설계의 성능과 컴플라이언스를 개선하며 제품 설계 안정성 테스트를 가속화하는 방법을 알아보세요. 향후 몇 년 동안 높은 사양을 충족할 수 있는 제품을 개발한다면 제품 고장 및 비용이 많이 드는 클레임의 위험과 결과를 줄일 수 있는 방법을 알 수 있을 것입니다.