Medições da capacidade do processo, como Cpk e Ppk, medem o desempenho do seu processo em relação às especificações do seu cliente. Vamos revisar alguns fundamentos da análise de capacidade e depois mergulhar em outra estimativa de capacidade, Cnpk, que provavelmente tem um lugar muito útil no seu arsenal de análise de capacidade.
Desvendando a estatística de capacidade
Usando um único número, a estatística de capacidade fornece uma métrica livre de unidade para avaliar se um processo é capaz de cumprir os requisitos especificados e identificar áreas de melhoria. Para tal, essas estimativas populares podem ser consideradas como a proporção entre a “Voz do cliente” e a “Voz do processo”.
Podemos facilmente medir a “Voz do cliente”, é a tolerância aceitável ou distância entre os limites de especificação. Medir a “Voz do processo” é um pouco mais complicado e geralmente é feito ao presumir que as medições vêm de uma população em forma de curva como uma forma de sino. Isso tem a propriedade conveniente de ter aproximadamente 6 desvios padrão de largura, tornando a “Voz do processo” aproximadamente 6 vezes o desvio padrão.
Se a tolerância e a dispersão do processo tiverem o mesmo comprimento, a proporção entre a “Voz do cliente” e a “Voz do processo” será aproximadamente igual a 1,0. Idealmente, no entanto, há uma certa zona de buffer entre nossas especificações e onde o processo cai para garantir defeitos mínimos. Assim, para um processo com defeitos mínimos, a tolerância deve ser maior que a dispersão do processo, tornando sua proporção maior que 1. Na verdade, os benchmarks comuns para estatísticas de capacidade aceitáveis, como Cpk e Ppk, são 1,33 e 1,67.
Estatística da capacidade na prática
Infelizmente, situações reais são frequentemente mais complicadas do que um exemplo clássico. Por exemplo, às vezes temos apenas um limite de especificação, muitas vezes a distribuição não está centralizada entre nossos limites de especificação e acontece que esse desvio padrão pode ser medido de mais de uma maneira. Consulte esta discussão para obter mais informações sobre essas questões importantes. Além disso, enquanto pensamos em dados do mundo real, provavelmente descobriremos que há muitas situações em que os dados não seguem a curva em forma de sino de uma distribuição normal.
No contexto da Análise de Capacidade, a forma dos dados é um componente importante de como medimos a dispersão do processo. Se os dados se desviarem significativamente da distribuição presumida, as métricas como Cpk e Ppk não refletirão com precisão a capacidade do processo. Felizmente, o Minitab Statistical Software inclui um conjunto robusto de ferramentas de análise de capacidade anômala quando você se depara com essa situação complicada de dados anômalos.
Mas e se você já tiver testado as opções avaliadas e comprovadas para cenários em que a distribuição normal não se encaixa? Em outras palavras, o que podemos fazer quando os valores-p de Anderson-Darling em Estatísticas > Ferramentas de qualidade > Identificação de distribuição individual estão todos abaixo do benchmark de 0,05, indicando que nenhuma das distribuições ou transformações oferecidas é adequada?
Quando as distribuições/transformações alternativas ficam aquém do esperado
Recentemente, enfrentei esse caso exato trabalhando com uma empresa que fabrica tubos usados para dispositivos médicos que fornecem soluções intravenosas. Essa empresa precisava mostrar à Food and Drug Administration dos EUA que seus tubos eram capazes de atender a uma especificação de resistência à tração declarada.
Abaixo estão os resultados obtidos com a identificação de distribuição individual do Minitab Statistical Software.
Ao usar um Teste de Adequação de Anderson-Darling, um valor p acima de 0,05 geralmente indica que é adequado usar a distribuição ou transformação correspondente ao estimar a capacidade. Nesse caso, no entanto, nenhum dos métodos atende a esse critério.
Vamos dar uma olhada mais de perto nesses dados para ver onde está o problema. Usando o Construtor de Gráficos (Gráfico > Construtor de Gráficos), posso ver no histograma abaixo que um dos pedaços de amostra de tubo quebrou a uma força menor do que o esperado e outro pedaço de tubo estava mais forte do que o esperado. Os outliers são o motivo mais comum pelo qual distribuições ou transformações não ajudarão em casos como esse. Por definição, um outlier extremo não se encaixa no padrão geral dos dados.
É importante investigar outliers extremos e tentar entender o que os causou. Os outliers podem ser erros de medição ou erros de entrada de dados, caso em que não representam o processo verdadeiro e devem ser ajustados adequadamente. Se eles forem valores legítimos, sua prioridade número um deve ser evitar que futuros outliers ocorram e buscar pela estabilidade do processo, mas você provavelmente ainda precisa de uma estimativa de capacidade para colocar seu produto na porta.
Uma solução sem distribuição para avaliação de capacidade
Um dos melhores recursos novos na versão 22 do Minitab Statistical Software é sua análise de capacidade não paramétrica. Essa análise fornece uma estimativa razoável da capacidade do seu processo sem a suposição mais complicada de uma distribuição. Para acessar esse recurso útil, selecione Estatísticas > Ferramentas de qualidade > Análise de capacidade > Não paramétrico.
Para os dados de tubos médicos, você pode ver que mesmo com essa confusão de dois outliers, o processo ainda é capaz de cumprir seu limite de especificação inferior. Você pode interpretar a estatística de capacidade não paramétrica, Cnpk, como faria com outras estatísticas de capacidade, como Cpk e Ppk. Nesse caso, Cnpk = 1,39, que excedeu a meta de capacidade da empresa de 1,33.
As suposições de distribuição são essenciais para a análise de capacidade, pois sustentam os cálculos, interpretações, inferências e decisões com base nos resultados da análise. No entanto, também é importante reconhecer que os dados reais nem sempre seguem perfeitamente essas suposições. Adicionar um método simples e sem distribuição ao seu kit de ferramentas permitirá obter estimativas de capacidade adequadas, mesmo quando seus dados reais se recusarem a se enquadrar no padrão de qualquer distribuição conhecida.
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