Analysieren Sie mit Regression die Energienutzung der Fertigungsanlage

Minitab Blog Editor | 12 October, 2022

Themen: Datenanalysen, Datenkompetenz, Fertigung

Immer mehr Industrieunternehmen stehen unter Druck, Energie zu sparen und Kosten zu senken. Eine Datenanalyse kann helfen, die Hauptquellen des Energieverbrauchs an ihren Standorten zu ermitteln.

Die Analyse der Verbrauchsdaten der Fabrik an jeder einzelnen Station ist eine Lösung, um den Verbrauch dort zu senken, wo Einsparungen möglich sind, und Verschwendung zu vermeiden. Die Beeinflussung der Maschinengeschwindigkeit, des Durchsatzes, der Temperaturen oder der Auslastung der Anlagen, um den Verbrauch manchmal nur um wenige Prozent zu senken, klingt nach wenig, kann aber in Bezug auf die Wettbewerbsfähigkeit viel bedeuten. Das Ziel ist mehr Sparsamkeit bei gleichbleibender Qualität.

Dieser Artikel beschreibt ein interessantes Beispiel für die Verwendung der Datenanalyse, genauer gesagt der Regressionsanalyse, um die größten Energieverbraucher in einer Fabrik zu ermitteln.

WANN IST DIE SCHRITTWEISE REGRESSION GEEIGNET?

Die schrittweise Regression ist eine geeignete Analyse, wenn Sie mit vielen Variablen arbeiten und eine sinnvolle Teilmenge von Prädiktoren ermitteln möchten. In Minitab werden bei der standardmäßigen schrittweisen Regression Prädiktoren einzeln hinzugefügt und entfernt. Minitab beendet das Verfahren, sobald alle Variablen, die nicht im Modell enthalten sind, p-Werte aufweisen, die größer als der angegebene Alpha-für-Aufnahme-Wert sind, und sobald alle Variablen, die im Modell enthalten sind, p-Werte aufweisen, die kleiner oder gleich dem angegebenen Alpha-für-Ausschluss-Wert sind.

Neben diesem Standardverfahren bietet Minitab zwei weitere Typen der schrittweisen Regression:

  • Vorwärtsauswahl:Die Minitab Statistiksoftware beginnt hierbei ohne Prädiktoren im Modell und fügt in jedem Schritt die signifikanteste Variable hinzu. Minitab beendet das Verfahren, sobald alle Variablen, die nicht im Modell enthalten sind, p-Werte aufweisen, die größer als der angegebene Alpha-für-Aufnahme-Wert sind.
  • Rückwärtselimination: Minitab Statistical Software beginnt hierbei mit allen Prädiktoren im Modell und entfernt in jedem Schritt die am wenigsten signifikante Variable. Minitab beendet das Verfahren, sobald alle Variablen, die im Modell enthalten sind, p-Werte aufweisen, die kleiner oder gleich dem angegebenen Alpha-für-Ausschluss-Wert sind.

BEISPIEL FÜR DIE SCHRITTWEISE REGRESSION

In diesem Beispiel werden mithilfe der schrittweisen Regression die wichtigsten Stromverbraucher ermittelt. Dafür wurden in einem Fertigungswerk die folgenden Prädiktorvariablen betrachtet: Gesamtzahl der produzierten Einheiten, Gesamtlaufzeit der Geräte, Anzahl der Mitarbeiter, mittlere Außentemperatur, minimale Außentemperatur, maximale Außentemperatur, Prozentsatz der Sonnenstunden und mittleres Alter der Geräte. Es sollte aber darauf hingewiesen werden, dass die schrittweise Regression besonders hilfreich ist, wenn Sie mit über 100 Prädiktorvariablen arbeiten.

Kraftwerk-Datenblatt

Das Ziel bestand darin, diese Variablen auf eine Liste der wichtigsten Prädiktoren für den Energieverbrauch zu reduzieren. Zum Erstellen des endgültigen Modells wählten die Analysten in Minitab Statistik > Regression > Regressionsmodellanpassen aus und gaben im Dialogfeld als Antwort Energie und die oben genannte Liste von stetigen Prädiktoren ein. Vervollständigen Sie das Dialogfeld,wie nachstehendgezeigt.

Regressions-Modellanpassen

Klicken Sie auf Schrittweise. Vervollständigen Sie das Dialogfeld, wie nachstehendgezeigt.

Regression-Schrittweise

Sie erhielten das folgende Modell, das als Prädiktoren die Gesamtlaufzeit der Geräte, die maximale Temperatur und das durchschnittliche Alter der Geräte enthielt. Minitab entfernte die anderen Variablen, weil ihre p-Werte größer als der Wert für „Alpha für Aufnahme“ waren.

Regression-Zusammenfassung-des-Modells

Zum Aufrufen der Residuendiagramme wählen Sie CTRL E und im Dialogfeld Grafiken und dann Pareto und unter Residuendiagramme die Option Vier-in-Eins aus.

Regression-Grafiken-Vier-in-Eins

Residuendiagramme

Die Regressionsgleichung unten zeigt, dass der Energieverbrauch steigt, wenn die Gesamtlaufzeit der Geräte, die maximale Temperatur und das durchschnittliche Alter der Geräte zunehmen:

Regressionsgleichung

Die Gesamtlaufzeit der Geräte hat laut der obigen t-Statistik und dem nachstehenden Pareto-Diagramm den stärksten Einfluss. An zweiter Stelle folgt die Höchsttemperatur und dann das Durchschnittsalter der Geräte.

Pareto

Anhand dieser Analyse ließ sich schließen, dass der Energieverbrauch aufgrund der starken Nutzung der Klimaanlage höher ist und dass der Verbrauch durch neuere Geräte offenbar gesenkt werden kann. Das Werk sollte überlegen, ob die Gerätenutzung während Spitzenzeiten mit durchgängiger Klimaanlagennutzung eingeschränkt werden sollte, und in Betracht ziehen, vor der Sommersaison neue Geräte zu erwerben.

FEHLERQUELLEN BEI DER SCHRITTWEISEN REGRESSION

Auch wenn eine schrittweise Regression viele Einblicke bietet, sollten dabei einige mögliche Fehlerquellen berücksichtigt werden:

  • Wenn zwei unabhängige Variablen stark korrelieren, ist am Ende möglicherweise nur eine im Modell enthalten, obwohl eventuell beide wichtig sind.
  • Da bei diesem Verfahren viele Modelle angepasst werden, erfolgt möglicherweise eine Auswahl von Modellen, die lediglich zufällig gut an die Daten angepasst sind.
  • Die schrittweise Regression führt für eine bestimmte Anzahl von Prädiktoren möglicherweise nicht in allen Fällen zu einem Modell mit dem größten möglichen Wert für R2.
  • Automatische Verfahren können nicht die speziellen Kenntnisse zu den Daten berücksichtigen, über die ein Analyst möglicherweise verfügt. Daher ist das ausgewählte Modell nicht unbedingt auch das aus praktischer Sicht optimale Modell.
  • Die grafische Darstellung einzelner Prädiktoren im Vergleich zur Antwortvariablen ist häufig irreführend, da die Grafiken andere Prädiktoren im Modell nicht berücksichtigen.

Wenn Sie selbst mit diesem Datensatz arbeiten möchten, können Sie die Daten von Scribd herunterladen.

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