So wird der BX-Wert berechnet, Teil 2

Im Artikel So wird der B10-Wert mit Statistiksoftware berechnet habe ich einen Folgetext versprochen, in dem die Berechnung eines beliebigen „BX“-Werts erläutert wird. Dieses Versprechen löse ich jetzt ein, und in einem dritten Teil der Reihe werde ich erläutern, warum der BX-Wert einer der besten Messwerte für eine Zuverlässigkeitsanalyse ist.

Zur Erinnerung: Der B10-Wert gibt die Zeit an, zu der 10 % einer Grundgesamtheit ausgefallen sind. Anders ausgedrückt beschreibt er die 90%ige Zuverlässigkeit einer Grundgesamtheit zu einem bestimmten Zeitpunkt. Betrachten wir noch einmal das Beispiel mit dem Herzschrittmacher aus Teil 1 dieser Blog-Reihe. Hier finden Sie die Daten.

Wir hatten herausgefunden, dass der B10-Wert für Schrittmacherbatterien bei 6,36 Jahren liegt. Die Daten können auch so interpretiert werden, dass nach 6,36 Jahren 10 % der Grundgesamtheit von Schrittmacherbatterien ausfallen. Diese Informationen sind wichtig, um eine realistische Garantiezeit für ein Produkt festzulegen, sodass die Kunden in der 90%-Zuverlässigkeitsphase eines Produkts abgedeckt sind. Auf diese Weise entstehen dem Hersteller keine zusätzlichen Kosten, weil größere Produktmengen während der Garantiezeit ersetzt werden müssen.

Für ein bestimmtes Produkt könnten jedoch auch zusätzliche Anforderungen an die Zuverlässigkeit gelten, die der Hersteller überwachen will, z. B. mit einem B15-Wert. Oder wir möchten wissen, wann die Hälfte der Grundgesamtheit ausfällt, also den B50-Wert. Sowohl B10 als auch B50 sind Branchenstandards zum Messen der Lebenserwartung, z. B. für Automotoren. Hier sind BX-Berechnungen noch hilfreicher – und in Minitab können Sie diese Werte ganz einfach ermitteln und interpretieren. Wenn Sie Minitab noch nicht haben und die Beispieldaten bearbeiten möchten, können Sie die kostenlose Demoversion herunterladen.

Sehen Sie sich die Nachhaltigkeits-Erfolgsgeschichte von Signify an: Das weltweit führende Unternehmen für Beleuchtung und verantwortungsbewusste Fertigung berichtet, wie Minitab eingesetzt wurde, um die Zuverlässigkeit eines neuen 3D-Druckverfahrens unter Verwendung von teilweise recycelten Materialien nachzuweisen.
Sehen Sie sich die Aufzeichnung des Webinars in englischer Sprache an >

BX-WERT BERECHNEN

Rufen Sie in Minitab das Menü Statistik > Zuverlässigkeit/Lebensdauer > Verteilungsanalyse (Rechtszensierung) > Verteilungsgebundene Analyse auf, und füllen Sie das Hauptdialogfeld und das Unterdialogfeld „Zensieren“ wie in Teil 1 aus:

Klicken Sie auf die Schaltfläche Zensieren, und füllen Sie das Unterdialogfeld wie folgt aus:

Wenn Sie auf „OK“ klicken, analysiert Minitab die Verteilung Ihrer Daten und zeigt standardmäßig eine Perzentiltabelle im Sessionfenster an. Wir können diese Tabelle für Maße wie den B50-Wert nutzen, da sie bereits Ausgaben für eine Reihe von Perzentilen enthält. Der Prozentsatz der Ausfälle in der Grundgesamtheit beim 50. Perzentil ist in der Ausgabe enthalten.

Wir sehen, dass 50 % der Grundgesamtheit von Schrittmacherbatterien nach 9,735 Jahren ausfallen. Doch wie berechnen wir den B15-Wert? Dieses Perzentil ist nicht standardmäßig in der Perzentiltabelle enthalten.

Wir rufen daher das Dialogfeld „Verteilungsgebundene Analyse“ noch einmal auf. Dazu können Sie STRG+E drücken, denn mit dieser Tastenkombination rufen Sie in Minitab das jeweils zuletzt ausgefüllte Dialogfeld auf. Klicken Sie dann auf die Schaltfläche „Schätzen“, um den gewünschten BX-Wert anzugeben. Wenn Sie im Feld „Perzentile für diese zusätzlichen Prozentsätze schätzen“ den Wert 15 eingeben, erhalten Sie den B15-Wert für die Schrittmacherbatterien.

Nachdem Sie in den folgenden Dialogfeldern auf „OK“ geklickt haben, können Sie sehen, dass Perzentiltabelle jetzt auch eine Zeile für das 15. Perzentil enthält.

Das war's schon!

Wenn Sie noch nicht mit BX-Werten als Zuverlässigkeitsmaß gearbeitet haben und sich fragen, warum sie eine der besten Möglichkeiten zum Messen der Zuverlässigkeit darstellen, empfehle ich Ihnen den letzten Artikel in dieser Reihe.

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