プロセス製造で機械学習が重要な理由

プロセス製造の自動化とデジタル統合が進むにつれ、プロセスデータの量と複雑さが爆発的に増加しています。センサーはリアルタイムで数千の変数を記録します。指標は、シフト、バッチ、機械全体で追跡されます。従来の統計手法は、価値はあるものの、このデータの規模、混乱、微妙なニュアンスの処理の点で至らない場合があります。

ここで機械学習（ML）が進み、Minitabの予測分析 機能が支援しますします。MLは、メーカーがこれまで不可能だった方法でパターンを発見し、結果を予測し、パフォーマンスの最適化を実現します。古典回帰とは異なり、MLはデータ構造に関する厳密な仮定を必要としません。実際の事例から直接学習し、多重共線性、遅延効果、非線形的な挙動など、さまざまな現象を自動的に扱うことができます。

古典モデルでは、入力変数（X）と出力変数（Y）の間の数学的関係を定義することを目的としています。しかし、多くのプロセスでは、基礎となる機能は複雑すぎたり、知られていません。MLは数式を推測しようとしません。データから直接パターンを学習し、例の後の例を使用して、新しいX値を与えたときにYを予測するモデルを構築します。これにより、プロセスが複雑で、さまざまな相互作用を定義することが困難な製造環境に最適な形になります。MLは、人間が規則を事前指定しなくとも学習します。

以下は、Minitabの予測分析スイートが戦闘に適している6つの一般的なデータ分析トラップ です。MLを使用する前に、Black BeltとMaster Black Beltレベルのすべての担当者が、複数の回帰技術に完全に慣れておくことを引き続き推奨します。当社の目的は、実務者が考えられる多数の入力変数を、実際に重要な少数の変数に絞り込むことを支援し、その後の実験計画法による詳細な検討につなげることです。このプロセスは、Minitabによって強力にサポートされています。

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6つの罠

トラップ#1：汚れたデータ

履歴データは、極端な値、外れ値、欠損値で汚染されている可能性があります。これらの問題は、信頼できる回帰式の係数を推定する際に支障を引き起こします。

• 極端値 — ある一つの値 ( X_i ) が他のデータから大きく外れている場合、その ( X_i ) は回帰の推定に強い影響を及ぼす可能性があります。
• 外れ値 – X _iは他のX値から遠くないかもしれませんが、残差が平均 = 0で正規分布していると仮定すると、モデルの残差（実測値 - 予測）は大きく、標準偏差が3を超える可能性があります。
• 欠損値 – ステップ単位およびベストサブセット回帰では、選択された予測子（X）の行に欠損値がある場合、データの行全体が削除されます。

トラップ #2：ビッグデータ

データのサイズは、行数と列数に関連しています。

• 予測因子の数（p）が観測数（n）と比較して大きい場合、古典回帰では、計算が非常に複雑になるか、または不可能になります。
• 古典回帰では、モデル誤差（s）を推定し、各予測因子のP値を計算するために、nはpより大きい必要があります。推定モデル誤差（s）がない場合、r二乗値はありません。
• r二乗と残差がなければ、回帰方程式がデータをうまくモデル化しているかどうかはわかりません。

トラップ #3：多重共線性

入力（X）が互いに相関（依存）している場合。0.5より大きい2つの予測因子間の相関係数は、問題を示す兆候です。

• 古典回帰セッションウィンドウには、多重共線性に関する情報が表示されます。
• 分散拡大係数（Variance Inflation Factor、VIF） —予測変数（説明変数）同士に相関がある場合、推定された回帰係数の分散がどれだけ増加するかを示す指標です。VIF = 1 / (1 – r²)。VIF > 5の場合、モデルにとって深刻な問題になる可能性があります。
• R二乗およびR二乗（調整済み） – 古典的回帰モデルに相関予測因子を追加すると、これらの値が分岐します。R二乗（調整済み）は、モデルにすでに存在する他の予測因子と相関する予測因子を含めることから、モデラーにペナルティを与えます。

トラップ #4：相互作用

1つの予測因子（X₁）の影響が2番目の独立予測因子（X₂）の設定に依存する場合。

• 相互作用モデル用語の増加 – 数学的に、相互作用の数は予測因子の数とともに指数関数的に増加します。相互作用は、双方向、3方向、4方向などです。実際には、双方向の相互作用は頻繁に発生しますが、高次相互作用はまれです。
• グローバル相互作用とローカル相互作用 —古典的な回帰分析では、相互作用はグローバルであると仮定されます。つまり、ある相互作用が有意であると判明した場合、その効果は予測変数空間のすべての範囲で同じように現れるとみなされます。ローカライズされた相互作用は業界で発生する可能性がありますが、古典的な回帰でモデル化することは困難です。

トラップ #5：非線形性

古典回帰は、設計上「線形」です。一般的な線形回帰式は、Y = mx + bです。この基本式は、他のタイプの線形方程式に拡張できます。たとえば、X²は線形関数です。ただし、2^Xは線形関数ではありません。関数を線形にするには、指数で線形にする必要があります。

非線形関数は、単純な回帰、段階的回帰、または最良のサブセット回帰ではモデル化できません。非線形性が予想される場合、ユーザーは基礎となる非線形関係を提供するか、いくつかの代替案の中から選択する必要があります。

MLは、すべてのX-Y関係が非線形であると想定しています。この仮定は、線形関数でさえも、MLアルゴリズムで簡単にモデル化できることを意味します。ユーザーは、適切な非線形関数を事前に知っていなくても、機械学習を進めることができます。

トラップ #6：遅延効果

連続プロセス製造データの分析では、アナリストは、予想される応答（Y）と一致するように、各予測因子（X）を頻繁に作成またはシフトする必要があります。古典的な回帰も遅延効果に対応できますが、機械学習モデルは多くの場合、よりうまく機能します。

たとえば、化学プロセスには、応答変数（Y）の重要な予測因子（X）が1つあります。プロセスの公称滞留時間は4時間です。オペレータがXに変更を加えると、応答変数（Y）はXの変更から4時間後に変化します。もちろん、この簡単な例は大きな仮定を立てます。プラグフロープロセスが正確にプラグフローではなく、逆混合が役割を果たす場合があります。Xの変化の影響は、Yの応答と比較して時間の経過とともに広がります。このような状況では、予測因子の複数の時間シフトを評価する必要があります（X）。

トラップから変革へ

従来の手法も依然として価値がありますが、現代のプロセス製造データの規模や複雑さに必ずしも対応できるようには設計されていません。Minitab の予測分析における機械学習は、非線形性、遅延効果、そして現実のデータにありがちな乱雑な変数などを自動的に処理することで、これらの課題を克服する助けとなります。これにより、データの分析から結果の予測、故障の防止、パフォーマンスの最適化まで、自信を持って進めることができます。

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