石油・ガス産業には、継続的な生産を含む、多額の資本を必要とする工程があります。原油などの原材料は広範な石油製品に変わるため、工程管理がとても重要になります。原材料は化学的特性と物理的特性に大きなばらつきが出やすく、工程出力に多大な影響を与えます。エンジニアは、科学原理と経験から、望ましい結果が得られる工程の設定を決定する傾向がありますが、そのような慣行は失敗する可能性があります。統計的工程管理図（SPC）は、不安定になった工程の警告にとても役立ちます。SPCを使用して工程の変化を警告することの欠点は、疑わしい製品がその間に生産されることです。
製造者は、原材料の適格性判断の責任の多くを供給者に移します。原材料を受け取る前に顧客に証明書が送られるのが一般的で、それは原材料が使用される日の数日から数週間前です。供給者の情報を使用して、工程の実施前に工程の変化を予測し、軽減策を講じることができたらどうでしょうか？このホワイトペーパーでは、この目的のために、工程モデルを運用展開することで、事前統計的工程管理図を作成する方法をご説明します。多くの業界に、多額の資本を必要とする設備、継続フロー、大きなばらつきのある受け入れ原材料を含む工程があります。予測SPCで利益を得られる業界の例としては、食品、栄養補助食品、化学薬品の製造があります。
Minitabの最近の開発により、モデル化手法は強力で使いやすくなりました。多くの組織は、開発と改善に工程モデルを使用しています。工程モデルは、主要な出力との関係を判断するために、供給者の測定値と工程の入力（技術者が管理）から作成されます。エンジニアは、正しい入力数と妥当な出力予測に必要なモデルタイプを探します。モデルはModelOpsに展開され、予測を行うために新しいデータの流れにつながれます。モデル予測からSPC図が作成され、安定性が監視されます。好ましくない傾向が特定された場合は、モデルが確認されて、その傾向を軽減するために操作可能な工程変数を見つけます。この作業すべてが工程の実行前に行われるため、品質リスクを最小限に抑えるのに効果的です。
この例には連続変数が16あり、うち1つは、原材料の出荷前に送信される供給者証明書に記載される測定値です。加工に使用される単位を含む個別の変数と、2つの主要な設定があります。段階的な変数選択を使用して、478行の履歴加工データから適合する（R二乗が約67%の）線形重回帰モデルが作成されます（表A）。
表A
応答最適化プロット（図1）に、特に重要な予測変数を活用する例を示します。供給者証明書の測定値と初期圧力は、値のわずかな変化で主要な応答に大きな差が出るため、急勾配の線形関係にあります。冷却温度は応答が小さく、単位の変化は主要な応答に対してグループで影響を与えているように見えます。
図 1
回帰モデルは、履歴データの主要な応答結果を適切に予測しています。エンジニアは、ワンクリックで簡単にMinitab Statistical SoftwareからModelOpsにモデルを発行できます（図2）。
図 2
主要な出力の予測ができるようにするため、新しいデータが収集されます。データには、供給者証明書の測定値、設定による静的入力値、既知の変動を伴う工程変数の生成分布データが含まれます。加工温度は生成分布変数の例です。エンジニアは、加工時点の実温度が管理設定によって異なることを知っています。変数のパラメータは、加工時点の測定値または機器メーカーの技術仕様から作成されます。変数は、選択した分布から計算され、現実的な加工シナリオが得られます。これは基本的に、モンテカルロシミュレーションで用いられる手法と同じです。
Minitab Connectは、簡単に、1時間ごとにデータを取得し、Model Opsに送信して予測を取得します。個別観測値および移動範囲の管理図を用いて傾向を監視します。履歴パラメータを使用して統計的管理限界線を計算することが重要です。シミュレーションされたデータを用いて限界線を計算するのは適切ではありません。図3の予測SPC図を見ると、最後の3つの観測値までは期待される安定工程が示されています。最後の3つの観測値はすべて、過去の管理限界の下限を下回りました。不安定な傾向が続くと、品質上の問題が発生する可能性があります。
エンジニアリングチームは工程モデルを見直し、初期圧力設定を90から120に簡単に高められると判断しました。モデル最適化では、供給者証明書の測定値が変わった結果の落ち込みを、管理設定を変更することで軽減できる可能性が高いことが示されています。初期圧力設定の提案された変更がソースデータ表で完了し、Connectでデータの引き出しと図の作成が再開されます。結果の図（図4）には、初期圧力を変化させることにより、供給者測定値の変化による悪影響が軽減されたという情報が示されています。
図 4
SPCの概念には、不安定につながる傾向の変化へのタイムリーな対応が含まれます。不安定な工程には品質リスクがあり、不適合材料やグレードの低い材料の原因になります。工程が実行される前にデータの工程管理図を作成する機能は、好ましくない傾向を未然に軽減できるため、価値があります。石油・ガス産業では、生産される製品の量と潜在的な収益により、メリットは数百万ドル相当になる可能性があります。Minitabソリューションがあれば、簡単に、予測SPCの作成と監視の工程が品質管理の重要な部分になります。