공정 제조가 더 자동화되고 디지털 방식으로 통합됨에 따라 공정 데이터의 양과 복잡함이 폭발적으로 증가했습니다. 센서는 수천 개의 변수를 실시간으로 기록합니다. 지표는 교대, 배치 및 기계 전반에서 추적됩니다. 기존 통계 방법은 나름의 가치는 있지만 때로는 이 데이터의 규모, 복잡성, 뉘앙스를 처리하는 데에는 부족합니다.
머신러닝(ML)이 바로 이 단계에 있으며, Minitab의 예측 분석 이 이를 지원할 수 있습니다. 요약하자면, ML을 통해 제조업체는 패턴을 파악하고 결과를 예측하며 이전에는 불가능했던 방식으로 성과를 최적화할 수 있습니다. 기존의 회귀 분석과 달리 ML은 데이터 구조에 대한 엄격한 가정을 요구하지 않습니다. 다중 선형성, 후행 효과, 비선형 동작 등을 다루는 실제 사례에서 직접 학습합니다.
전통적인 모델링의 목표는 입력 변수(X)와 출력 변수(Y) 간의 수학적 관계를 정의하는 것입니다. 하지만 많은 공정에서 기본 기능은 너무 복잡하거나 알 수 없습니다. ML은 공식을 추측하지 않습니다. 새 X값을 지정할 때 Y를 예측하는 모델을 만들기 위해 예제를 사용하여 데이터로부터 직접 패턴을 학습합니다. 따라서 공정이 복잡하고 변수 상호작용을 정의하기 어려운 제조 환경에 이상적입니다. ML은 사람이 규칙을 미리 지정하지 않아도 학습합니다.
다음은 Minitab의 예측 분석 제품군 이 전투에 적합한 일반적인 데이터 분석에 있어서의 6가지 함정입니다. ML을 활용하기 전에 블랙 벨트 및 마스터 블랙 벨트 수준의 모든 실무자가 여러 회귀 기법에 대해 완전히 익숙해질 것을 권장합니다. 우리의 목표는 Minitab이 잘 지원하는 실험 설계를 통해 실현 가능한 입력 변수의 수를 아주 적은 수로 줄여 더 자세히 탐구할 수 있도록 실무자를 지원하는 데 있습니다.
예측 분석이란? 자세히 알아보려면 시청하세요.
6가지 함정
함정 #1: 지저분한 데이터
과거 데이터는 극단값, 특이치 및 결측값으로 인해 오염될 수 있습니다. 이러한 문제로 인해 신뢰할 수 있는 회귀 방정식 계수를 추정하는 데 문제가 발생합니다.
- 극단값 – 단일 값 X i는 나머지 데이터와 동떨어져 있을 수 있습니다. 이 경우 X i는 회귀 추정에 높은 영향을 미칠 수 있습니다.
- 특이치 – X i는 다른 X 값과 멀지 않을 수 있지만, 잔차가 전체 평균 = 0으로 정규 분포되어 있다고 가정할 때 모델의 잔차(실제 - 예측)가 크고 표준 편차가 3개를 초과할 수 있습니다.
- 결측값 - 단계적 및 최상의 하위 집합 회귀 분석에서 선택한 예측 변수(X)의 행에 결측값이 있는 경우 전체 데이터 행이 제거됩니다.
함정 #2: 빅데이터
데이터의 크기는 행 수 및 열 수에 관련되어 있습니다.
- 예측 변수의 수(p)가 관측치의 수(n)에 비해 크면 고전적 회귀 분석의 경우 매우 복잡하거나 계산이 불가능해집니다.
- 고전 회귀 분석에서 모형 오차를 추정하고 각 예측 변수에 대한 P값을 계산하려면 n이 p보다 커야 합니다. 추정 모형 오류(s)가 없는 경우, r-제곱 값은 없습니다.
- r-제곱과 잔차가 없으면 회귀 방정식이 데이터를 잘 모델링하는지 알 수 없습니다.
함정 #3: 다중 선형성
입력(Xs)이 서로 상관(의존)되는 경우. 두 예측 변수 간의 0.5보다 큰 상관 계수는 문제가 생긴다는 것을 의미합니다.
- 전통적인 회귀 세션 창은 다중 선형성에 대한 정보를 제공합니다.
- 분산 인플레이션 계수(VIF, Variance Inflation Factor) - 예측 변수가 상관관계가 있는 경우 추정 회귀 가수의 분산이 얼마나 증가하는지 측정합니다. VIF = 1 / (1 – r2). VIF > 5인 경우, 이는 모형에 심각한 문제가 될 수 있습니다.
- R-제곱 및 R-제곱(조정됨) - 전통적인 회귀 모형에 상관관계가 있는 예측 변수를 추가하면 이러한 값이 발산됩니다. R-제곱(조정됨)은 모델에 이미 존재하는 다른 예측 변수와 상관 관계가 있는 예측 변수를 포함하지 않도록 모델러에게 페널티를 부여합니다.
함정 #4: 상호작용
한 예측 변수(X1)의 영향이 두 번째 독립 예측 변수(X2)의 설정에 따라 달라지는 경우.
- 교호작용은 모형 조건을 증가시킵니다. 수학적으로 교호작용의 수는 예측 변수의 수에 따라 기하급수적으로 증가합니다. 상호작용은 양방향, 3방향, 4방향 등일 수 있습니다. 실제로 양방향 상호작용은 자주 발생하지만 고차 상호작용은 드뭅니다.
- 글로벌 대 로컬 교호작용 - 기존의 회귀는 교호작용을 전역적이 되도록 강제합니다. 교호작용이 유의미한 것으로 밝혀지면 예측 변수 공간의 모든 차원에 걸쳐 동일하게 발생해야 합니다. 업계에서는 국소 상호작용이 발생할 수 있지만, 고전적인 회귀 분석으로는 모델링하기가 어렵습니다.
함정 #5: 비직선성
기존의 회귀 분석은 설계상 '선형'입니다. 일반적인 선형 회귀 표현식은 Y = mx + b입니다. 이 기본 공식은 다른 유형의 선형 방정식으로 확장할 수 있습니다. 예를 들어 X2는 선형 함수입니다. 그러나 2X는 선형 함수가 아닙니다. 함수가 선형이 되려면 지수에서 선형이어야 합니다.
비선형 함수는 단순 회귀 분석, 단계적 회귀 분석 또는 최상의 부분 집합 회귀 분석으로 모형화할 수 없습니다. 비선형성이 예상되는 경우 사용자는 기본 비선형 관계를 제공하거나 여러 대안 중에서 선택해야 합니다.
ML은 모든 X-Y 관계가 비선형이라고 가정합니다. 이러한 가정은 선형 함수도 ML 알고리즘을 사용하여 간단한 방식으로 모델링할 수 있다는 것을 의미합니다. 사용자는 ML을 진행하기 위해 적절한 비선형 함수에 대한 지식이 없어도 됩니다.
함정 #6: 후행 효과
연속 공정 제조 데이터 분석에서 분석가는 예상 반응(Y)과 일치하도록 각 예측 변수(X)를 적시에 생성하거나 앞으로 이동해야 합니다. 고전적인 회귀 분석으로 후행 효과도 처리할 수 있지만 ML 모델은 종종 이러한 효과를 수용하는 데 더 효과적인 역할을 합니다.
예를 들어 화학 공정에는 반응 변수(Y)의 중요한 예측 변수(X)가 하나 있습니다. 공정의 공칭 체류 시간은 4시간입니다. 작업자가 X를 변경하면 응답 변수(Y)는 X를 변경한 후 4시간 째에 변경됩니다. 물론 이 간단한 예시는 몇 가지 큰 가정을 도출합니다. 때로는 플러그 흐름 공정이 플러그 흐름과 역혼합이 정확히 일치하지 않는 경우도 있습니다. 때때로 X의 변화가 Y의 반응에 비해 시간이 지남에 따라 확산됩니다. 이러한 상황에서는 예측 변수(X)의 여러 시간 이동을 평가해야 합니다.
함정에서부터 혁신에 이르기까지
기존 방법은 여전히 가치가 있지만, 이는 최신 공정 제조 데이터의 규모와 복잡성에 항상 맞게 구축되지는 않았습니다. Minitab의 예측 분석을 통한 머신 러닝은 비선형성, 후행 효과 및 복잡한 실제 변수를 자동으로 처리하여 이러한 문제를 극복하는 데 도움이 됩니다. 이 솔루션을 사용하면 데이터를 분석하는 것 이상의 작업을 수행하여 결과를 예측하고 고장을 방지하며 자신 있게 성능을 최적화할 수 있습니다.
