我们从过程中收集的观测数据越来越多，因此，我们可能需要新工具才能够获得有意义的见解。您可以添加现代机器学习技术和传统统计工具来分析、改进及掌控各个过程。我们查看一个示例，该示例从二元逻辑回归开始，并以分类和回归树 (CART®) 结束。

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找出纸浆漂白过程中过量变异的根本原因

在我们的示例中，我们了解到产品缺陷率为 2.9%。为开始研究造纸过程中发生不可接受缺陷率的根本原因，您可以使用 Minitab 中的二元逻辑回归，其中响应变量为“观测值是否为缺陷”。遗憾的是，对于该数据，下方残差图中所示的杂乱模式表明，二元逻辑回归模型可能不足以满足分析要求。

CART 方法

CART 是一种决策树算法，它会创建一组“是/否”规则，然后利用这些规则并基于预测变量 (X) 设置将响应 (Y) 变量分裂到多个分区。通过使用 Minitab 中的 CART 功能，可以看到，其中一个预测变量，即“排水 pH”是导致出现缺陷的主要因素。

若排水 pH <= 7.739，则估计出现缺陷的概率相对较高 (17.7%)。若排水 pH > 7.739，则很少出现缺陷。

延伸阅读：

下方的 Minitab 图解释了此规则的工作原理。CART 模型会找出可将 Response = Pass 组与 Response = Fail 组分离的最佳变量和设置。在这个案例中，最佳变量和设置是数值为 7.739 的排水 pH。

我可以继续扩展 CART 树，从而找出更多会导致此过程出现缺陷的设置组合。将问题范围缩小到关键的几个 X 之后，我就可以实施控制以降低缺陷概率。在这个案例中，完整的 CART 分类模型可确定会导致高缺陷率的排水 pH 与生产率的特定组合，如下图所示。

准备好亲身体验？