シミュレーションのデータを使用して、工程を修正し、製品開発を改善するには?モンテカルロのすべてのシナリオを見る How Can You Fix the Process and Improve Product Development with Simulated Data? See All the Scenarios with Monte Carlo

Minitab Blog Editor | 13 October, 2022

トピック: Monte Carlo Simulation, Project Tools, Minitab Engage

リソースが限られている、実際のデータを収集するのに費用がかかりすぎるまたは実用的でない場合、どのように現実的な予測とタイムラインに取り組みますか。シミュレーションのデータは、正確な予測が可能な信頼性の高いものですか。そこで、モンテカルロシミュレーションです。

シミュレーションのデータは、リソースが限られている、実際のデータを収集するのに費用がかかりすぎるまたは実用的でないなどの状況で、日常的に使えるものです。モンテカルロシミュレーションは、考えられるすべての結果を確認し、リスクを評価して、データに基づく意思決定ができる数学的モデル化手法です。履歴データは、同様の状況下で将来のプロジェクトの結果を予測する、多数のランダムな演算のシミュレーションを通過します。

Minitab Engageは、高品質のプロジェクトを実行するためのデスクトップアプリと、品質イニシアチブ全体のレポートを簡単にするWebダッシュボードを組み合わせた、ソフトウェアプラットフォームです。デスクトップアプリのトップクラスのツールの中には、この手法を手軽にするモンテカルロシミュレーションツールがあります。 

モンテカルロ手法は、無作為の標本抽出を繰り返して、数学モデルで使用するシミュレーションデータを生成します。このモデルは、多くの場合、実験計画または回帰分析などの統計分析から得られます。 

工程を研究し、統計を使用して、以下のようにモデル化するとします。

Regression equation for the process

このタイプの線形モデルを使用すると、工程入力値を式に入力して、工程出力を予測できます。ただ、現実の世界では、ばらつきがあるため、入力値は単一の値にはなりません。


残念ながら、この入力のはらつきは出力のばらつきと故障の原因になります。

不確実性を考慮しながら、より良い工程を計画する

より良い工程を計画するために、大量のデータを収集して、さまざまな条件下で入力のばらつきが出力のばらつきにどのように関連するかを割り出すことができます。ただし、入力値の標準的な分布を理解していて、工程をモデル化する式がある場合は、大量のシミュレーションの入力値を簡単に生成し、工程の式に入力して、工程出力のシミュレーションの分布を生成できます。


これらの入力分布を簡単に変更して、「もしも」タイプの質問に答えることもできます。これが、モンテカルロシミュレーションです。Minitab Engageでの作業例で、シミュレーションのデータの平均と標準偏差の両方を変えて品質を向上させる例を示します。

MINITAB ENGAGEを使用した段階的なモンテカルロシミュレーションの例

建材メーカーの材料エンジニアが、新しい断熱製品を開発しているとします。


エンジニアは実験を行い、統計を使用して、製品の断熱効果に影響を与える工程因子を分析しました。このモンテカルロシミュレーションの例では、工程に含まれる統計的に重要な因子を記述する、上記の回帰方程式を使用します。


Minitab EngageやMinitab  Workspaceなどのソフトウェアがあれば、故障モード影響解析(FMEA)を作成できるようになります。Minitabにご相談ください。

ステップ1: 工程の入力と出力を定義する

最初に行うのは、入力とその値の分布を定義することです。

工程入力は回帰出力にリストされており、エンジニアは各変数の一般的な平均と標準偏差をよく知っています。出力については、工程を記述する回帰方程式をMinitab Statistical SoftwareからコピーしてEngageのモンテカルロツール貼り付けることができます。

図のように、工程の入力と出力に関する情報を入力するのは簡単です。

Defining the Monte Carlo Simulation model

モデルを確認して、次にシミュレーションを実行できます(Engageはデフォルトで50,000のシミュレーションを迅速に実行しますが、この数を上げ下げすることができます)。

Monte Carlo Simulation Results

Engageでは、工程能力分析に一般的な出力(工程能力ヒストグラム、故障の割合、Ppk統計)を使用して結果が解釈されます。Ppkが一般的に受け入れられる最小値を下回っていることを、正しく示しています。


Engageでシミュレーションを実行し、次に何をすべきかが示されました。工程が満足のいくものではないと判定され、工程能力を向上させるための一連のスマートなステップが提示されました。


変動よりも平均を管理する方が一般的に簡単です。そのため、Engageで提示される次のステップは、パラメータ最適化です。これは、入力の変動を考慮しながら、故障の数を最小限に抑える平均設定を探すものです。


Monte Carlo simulation next steps - parameter optimization

 

ステップ2: パラメータ最適化の目的と探す範囲を定義する

Engageで、故障を最小限に抑えるための平均入力設定の最適な組み合わせを探します。パラメータ最適化を使用して目標を指定し、工程の知識を使用して入力変数の妥当な探す範囲を定義できます。

Define the Monte Carlo simulation's reasonable search range for the input variables

 

シミュレーション結果はこのようになりました。

Parameter Optimization results

一見、故障の割合が減少しています。表には、最適な入力設定も表示されます。ですが、Ppk統計は、一般的に受け入れられる最小値をまだ下回っています。Engageには、工程能力をさらに向上させるための次の推奨ステップがあります。

Recommended next step: Sensitivity analysis

 

ステップ3: 感度分析を実行するために変動を管理する

平均入力設定を最適化することで工程を改善しました。これにより、故障は大幅に減少しましたが、モンテカルロシミュレーションではまだやるべきことがたくさんあります。故障をさらに減らすために、工程入力の変動を減らす必要があります。


変動を減らすことは、通常、より難しいことです。そのため、故障の数が減らない入力の標準偏差を管理するリソースを無駄使いしたくありません。Engageには、変動を管理することで故障が最も減少する入力を特定するのに役立つ、革新的なグラフが含まれています。
Sensitivity Analysis for Insulation

 

このグラフでは、傾いた線のある入力を探します。これらの標準偏差を減らせば、出力の変動を減らせるからです。逆に、出力の変動に影響を与えないため、平らな線のある入力の公差を緩和できます。


このグラフでは、傾きはほぼ等しいです。なので、入力の標準偏差を減らしてみます。現実的な減少を割り出すには、工程の知識を用いる必要があります。設定を変更するには、線上の点をクリックするか、表のプルダウンメニューを使用します。

モンテカルロシミュレーションの最終結果

Sensitivity Analysis results

うまくいきました!工程の故障の数を減らし、Ppk統計は1.34で、ベンチマーク値を上回っています。仮定の表に、試すべき工程入力の新しい設定と標準偏差が示されています。パラメータ最適化を再度実行すれば、工程が中心になり、故障がもっと減るでしょう。


さらに、このすべてはそれ以上のデータを収集せずに実行されました。入力値の標準的な分布がわかっており、工程をモデル化する式があるためです。


モンテカルロシミュレーションの詳細が必要ですか?パラメータ最適化と感度分析を使用して、工程能力を予測し、最適な工程設定を割り出す最適な戦略を特定する例を、オンデマンドウェビナー未知のものを見る: モンテカルロシミュレーションによるリスクの特定と確率の定量化でご覧ください。