--- title: 使用逐步回归来解释工厂的能源使用 | Using Stepwise Regression to Explain Plant Energy Usage description: 使用逐步回归来解释工厂的能源使用 image: https://blog.minitab.com/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Analysing%20Energy%20Consumption_Blog%20top%20banner-1-Jul-05-2025-10-34-27-4618-PM.jpg --- 中文（简体） - [English](https://blog.minitab.com/en/?hsLang=zh) - [Français](https://blog.minitab.com/fr/?hsLang=zh) - [Deutsch](https://blog.minitab.com/de/?hsLang=zh) - [Português](https://blog.minitab.com/pt/?hsLang=zh) - [Español](https://blog.minitab.com/es/?hsLang=zh) - [日本語](https://blog.minitab.com/ja/?hsLang=zh) - [한국어](https://blog.minitab.com/ko/?hsLang=zh) - [中文（简体）](https://blog.minitab.com/zh/?hsLang=zh) - [Chinese](https://blog.minitab.com/zh/blog/real-world-quality-improvement/using-minitab-stepwise-regression-to-explain-plant-energy-usage) - [English](https://blog.minitab.com/en/blog/real-world-quality-improvement/using-minitab-stepwise-regression-to-explain-plant-energy-usage) - 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[Minitab Statistical Software](https://blog.minitab.com/zh/blog/tag/minitab-statistical-software) - [注册](https://info.minitab.com/zh/blog/subscribe?hsLang=zh) ![Minitab](https://20853177.fs1.hubspotusercontent-na1.net/hubfs/20853177/minitab-corp-logo.svg?t=1755011311618) ## 通知 您现在将离开 minitab.com。 单击继续以继续： 继续 回去 # 使用逐步回归来解释工厂的能源使用 | Using Stepwise Regression to Explain Plant Energy Usage Minitab Blog Editor | 1/5/2023 主题: [Manufacturing](https://blog.minitab.com/zh/blog/tag/manufacturing), [Regression Analysis](https://blog.minitab.com/zh/blog/tag/regression-analysis) - [Share](https://www.linkedin.com/shareArticle?mini=true&url=https://blog.minitab.com/zh/blog/real-world-quality-improvement/using-minitab-stepwise-regression-to-explain-plant-energy-usage) - [Share](https://www.facebook.com/sharer.php?u=https://blog.minitab.com/zh/blog/real-world-quality-improvement/using-minitab-stepwise-regression-to-explain-plant-energy-usage) 最近有朋友在 Facebook 上问了一个关于逐步回归的问题。我自己也是逐步回归的新手，所以求助于 Minitab 培训手册并获得一些帮助来尝试解释这个分析。我发现了一个很有意思的例子，是关于识别某制造厂的主要能源使用来源。我认为这可能有助于分享。 ## 什么时候适合使用逐步回归？ 当您有许多变量并且想确认有用的预测变量子集时，逐步回归就是一种合适的分析方法。在 Minitab 中，标准的逐步回归程序每次都只添加和删除一个预测变量。当模型中未包含的所有变量的 p 值都大于指定的入选用 Alpha 值，且模型中所有变量的 p 值都小于或等于指定的删除用 Alpha 值时，Minitab 停止。 除了标准逐步法外，Minitab 还提供另两种逐步程序： - **向前选择法：**  Minitab 以模型中没有任何预测变量开始，并为每个步骤添加最显著的变量。当模型中未包含的所有变量的 p 值都大于指定的入选用 Alpha 值，Minitab 将停止。 - 向后消元法： Minitab 以模型中包含所有预测变量开始，并删除每个步骤的最小显著项。当模型中包含的所有变量的 p 值都小于或等于指定的删除用 Alpha 值时，Minitab 将停止。 ## 逐步回归示例 本示例使用逐步回归识别主要的能源使用来源。制造厂的分析师考虑了以下预测变量：生产产品总数、设备总运行时间、员工人数、平均室外温度、最低室外温度、最高室外温度、日照百分率以及设备平均寿命。但值得注意的是，当预测变量达到 100 个以上时，逐步回归会非常有用！ ![Energy-usage-Blog-dataset](https://blog.minitab.com/hs-fs/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Energy-usage-Blog-dataset-Jul-05-2025-10-34-24-2464-PM.png?width=900&height=296&name=Energy-usage-Blog-dataset-Jul-05-2025-10-34-24-2464-PM.png) 他们的目的是将这些变量缩小到能源使用的主要预测变量列表中。为得到最终模型，在 Minitab 中选择统计 > 回归 > 逐步，并输入响应“能源”和上面的预测变量列表来完成对话框。 ![Energy-usage-Fitting-Regression-Model-Dialog-Box](https://blog.minitab.com/hs-fs/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Energy-usage-Fitting-Regression-Model-Dialog-Box-Jul-05-2025-10-34-25-3760-PM.png?width=550&height=412&name=Energy-usage-Fitting-Regression-Model-Dialog-Box-Jul-05-2025-10-34-25-3760-PM.png) 他们的目的是将这些变量缩小到能源使用的主要预测变量列表中。为得到最终模型，在 Minitab 中选择统计 > 回归 > 逐步，并输入响应“能源”和上面的预测变量列表来完成对话框。 ![Energy-usage-Stepwise-Regression-Dialog-box](https://blog.minitab.com/hs-fs/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Energy-usage-Stepwise-Regression-Dialog-box-Jul-05-2025-10-34-28-5319-PM.png?width=550&height=596&name=Energy-usage-Stepwise-Regression-Dialog-box-Jul-05-2025-10-34-28-5319-PM.png) 他们得到了下面的模型，该模型中包含了设备总运行时间、最高温度和设备平均寿命三个预测变量。Minitab 删除了其他变量，因为这些变量的 p 值大于入选用 Alpha 值。 ![Energy-usage-Stepwise-Regression-Coefficients-Summary-ANOVA](https://blog.minitab.com/hs-fs/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Energy-usage-Stepwise-Regression-Coefficients-Summary-ANOVA-Jul-05-2025-10-34-26-4113-PM.png?width=450&height=434&name=Energy-usage-Stepwise-Regression-Coefficients-Summary-ANOVA-Jul-05-2025-10-34-26-4113-PM.png) 为获得最终模型，分析师选择统计 > 回归 > 回归，并通过将“能源”作为响应，且三个显著变量作为预测变量来完成对话框。（要检查残差图，在对话框中选择图形，然后在残差图下，选择四合一。） ![Energy-usage-Blog-regression-graph-dialog-box](https://blog.minitab.com/hs-fs/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Energy-usage-Blog-regression-graph-dialog-box-Jul-05-2025-10-34-32-8229-PM.png?width=450&height=454&name=Energy-usage-Blog-regression-graph-dialog-box-Jul-05-2025-10-34-32-8229-PM.png) ![Energy-usage-Blog-Residuals-plot-4-in-1](https://blog.minitab.com/hs-fs/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Energy-usage-Blog-Residuals-plot-4-in-1-Jul-05-2025-10-34-29-7502-PM.png?width=600&height=400&name=Energy-usage-Blog-Residuals-plot-4-in-1-Jul-05-2025-10-34-29-7502-PM.png) 以下回归方程表明，随着设备总运行时间、最高温度和设备平均寿命的增加，能源使用也相应增加： ![Energy-usage-Stepwise-Regression-equation](https://blog.minitab.com/hs-fs/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Energy-usage-Stepwise-Regression-equation-Jul-05-2025-10-34-31-7355-PM.png?width=500&height=57&name=Energy-usage-Stepwise-Regression-equation-Jul-05-2025-10-34-31-7355-PM.png) 根据 T 统计值，设备总运行时间的影响最大，最高温度次之，然后是设备平均寿命。 ![Energy-usage-Blog-Pareto](https://blog.minitab.com/hs-fs/hubfs/B2BML%20-%20NEW%20FILE%20MANAGER%20STRUCTURE/Blog%20Images/Imported_Blog_Media/Energy-usage-Blog-Pareto-Jul-05-2025-10-34-30-9248-PM.png?width=600&height=400&name=Energy-usage-Blog-Pareto-Jul-05-2025-10-34-30-9248-PM.png) 通过分析，分析师可以得出这样的结论：由于大量使用空调，能源使用显著增高；而较新的设备看上去降低了能源使用。工厂可能想要在持续使用空调的高峰期限制设备的运行，并考虑在夏季来临前购置新设备。 ## P逐步回归的陷阱 虽然逐步回归能帮助我们了解很多，但也存在一些需要注意的潜在陷阱： - 如果两个独立变量高度相关，那么即使他们都很重要，模型中可能只包含其中一个。 - 由于该程序可以拟合许多模型，因此可能只是偶然的选择了恰好拟合数据的模型。 - 对于给定数量的预测变量，逐步回归可能不会总是以具有最高 R2 值的模型结束。 - 自动程序无法考虑分析师可能掌握对数据的特殊知识。因此，所选的模型可能不是最实用的。 - 根据响应来绘制单个预测变量图通常具有误导性，因为图形没有考虑模型中的其他预测变量。 如果您想自己试试这个数据集，请前往 [Scribd](http://www.scribd.com/doc/91580526/Stepwise-Regression-Plant-Energy) 下载数据。 特别感谢 Jim 在本博文撰写过程中给予的帮助！ ### 您通常如何使用逐步回归？ [![查看培训活动](https://no-cache.hubspot.com/cta/default/3447555/21a0d59b-27fb-4d35-92b0-9a4a9bf20dae.png)](https://cta-redirect.hubspot.com/cta/redirect/3447555/21a0d59b-27fb-4d35-92b0-9a4a9bf20dae) ## 你可能也喜欢 [什么是整体设备效率？](https://blog.minitab.com/zh/blog/what-is-overall-equipment-effectiveness?hsLang=zh) [Prolink](https://blog.minitab.com/zh/blog/tag/prolink) | 4 分钟阅读 [Prolink 软件如何让您快速获得首次合格率](https://blog.minitab.com/zh/blog/how-prolink-software-is-your-fast-pass-to-first-pass-yield?hsLang=zh) [Prolink](https://blog.minitab.com/zh/blog/tag/prolink) | 4 分钟阅读 [提高化学制造质量的 7 种方法 | 7 Ways to Improve Quality in Chemical Manufacturing](https://blog.minitab.com/zh/blog/7-ways-to-improve-quality-in-chemical-manufacturing?hsLang=zh) [Simul8](https://blog.minitab.com/zh/blog/tag/simul8) | 16 分钟阅读 --- - [职业](https://www.minitab.com/zh-cn/company/careers/) - [信任中心](https://www.minitab.com/zh-cn/trust-center/) - [供应商](https://www.minitab.com/zh-cn/suppliers/) - [站点图](https://www.minitab.com/zh-cn/site-map/) - [![linkedin](https://blog.minitab.com/hubfs/WCM/linkedin-1.png)](https://www.linkedin.com/company/minitab/) - [![facebook](https://blog.minitab.com/hubfs/WCM/facebook.png)](https://www.facebook.com/Minitab/) - [![youtube](https://blog.minitab.com/hubfs/WCM/youtube.png)](https://www.youtube.com/user/MinitabInc) - [![instagram](https://blog.minitab.com/hubfs/WCM/instagram.png)](https://www.instagram.com/minitab/) --- © 2025 Minitab, LLC. 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