Cartes de contrôle entre / à l’intérieur de (I EM R ou S)

Auteur Minitab Blog 04/11/2020

Les sujets: Variabilité, Carte de contrôle, limites de contrôle

Cet article vous indique quelles cartes de contrôle utiliser pour suivre statistiquement votre procédé et éviter les fausses alertes ; si la sélection de sous-groupes adéquats s’avère difficile.

Définir des sous‐groupes « rationnels » cohérents est un aspect important dans une carte de contrôle dans le cadre d’une démarche de maîtrise statistique des procédés (suivi MSP également communément appelé SPC). Cartes de contrôle entre

Au sein des différents sous‐groupes, c’est‐à‐dire à l’intérieur de chaque sous‐groupe, la variabilité devrait représenter les « causes communes » c’est‐à‐dire les variations aléatoires (à court terme, considérées comme normales, typiques d’un processus) ; alors que les ifférences entre sous‐groupes sont utiles pour détecter les dérives dans le temps.

Les variations à « l’intérieur » des sous‐groupes sont donc utilisées pour estimer l'écart‐type naturel d’un procédé et pour calculer les limites de contrôle à 3 sigmas.

Dans certains cas, l'identification de sous‐groupes rationnels n'est cependant pas simple.

Par exemple, lorsque des pièces sont fabriquées par lots, comme dans l'industrie automobile ou dans l'industrie des semi‐conducteurs, ces lots de pièces peuvent sembler représenter des sous‐groupes idéaux, ou tout au moins une façon évidente d'organiser des sous‐groupes pour le suivi des processus.

Cependant, ce n'est pas forcément la bonne approche car, dans certains cas, les limites des cartes de
contrôle peuvent devenir soit excessivement étroites soit trop larges.

 

Limites de contrôle trop étroites

Les lots de pièces sont souvent fabriqués dans un temps très court sur un même équipement, la variabilité à l'intérieur des lots est donc fréquemment beaucoup plus faible que la variabilité globale.

Dans ce cas, si les lots sont utilisés pour définir des sous‐groupes, la variabilité à l’intérieur des sous‐ groupes ne sera pas vraiment représentative de la variation globale et la variabilité naturelle du procédé sera sous‐estimée.

Puisque la variabilité à l’intérieur des sous‐groupes est utilisée pour calculer les limites de la carte de contrôle, ces limites deviendront anormalement étroites, ce qui générera un grand nombre de fausses alarmes.

 

Limites de contrôle trop serrees

 

Limites de contrôle trop larges

Supposons qu’à l’intérieur des lots les deux premières pièces soient systématiquement différentes des pièces restantes du lot.

La variabilité à l’intérieur des lots inclura cette différence systématique, ce qui aura pour conséquence de « gonfler » l’estimation de l’écart‐type à l’intérieur des sous‐groupes, qui ne sera donc plus représentatif des variations globales du procédé.

La variabilité entre sous‐groupes n'est toutefois pas affectée par cette différence systématique. Seule la variance intra‐groupe (à l’intérieur) est utilisée pour estimer les limites de contrôle, par conséquent, les limites de contrôle deviendront trop larges dans ce contexte et ne permettront pas d'identifier rapidement les dérives du processus.

 

Limites de contrôle trop larges

 

Par exemple, dans un moule à injection avec plusieurs cavités, lorsque des pièces moulées en même temps, mais dans différentes cavités, sont utilisées en tant que sous‐groupes, les écarts systématiques éventuels qui pourraient exister entre les cavités du même moule auront pour impact une surestimation de la variabilité intra‐sous‐groupe.

 

Les cartes de contrôle I‐EM‐R / S (Entre / à l’intérieur)

Dans ce type de situations les cartes de contrôle classiques deviennent moins efficaces.

Une solution évidente consiste à considérer séparément ces deux sources de variabilité : la variabilité entre sous‐groupes différents et la variabilité à l’Intérieur des sous‐groupes.

Dans Minitab, si vous allez à > Stat > Cartes de contrôle > Cartes de variables pour sous‐groupes ..., vous trouverez les cartes I‐EM‐R / S (Entre / à l’intérieur) qui vous permettront de résoudre ce type de problèmes.

Dans la carte I‐EM‐R/S, les deux panneaux de la partie supérieure représentent une carte I‐EM qui permet d’évaluer les différences entre sous‐groupes, mais en plus de cela, dans le panneau inférieur de la carte de contrôle I‐EM‐R/S, vous pouvez également analyser les variations intra‐sous‐groupes dans la carte R (ou la carte S).

Ainsi, cette carte I‐EM‐R/S fournit une image complète et cohérente de la variabilité globale du processus. Grâce à cela, identifier les sous‐groupes rationnels adéquats n'est pas aussi crucial que pour les cartes de contrôle standard Xbarre‐R ou Xbarre‐S.

 

Carte-i-em-rs-de-pieces

 

Conclusion

Des idées qui semblent simples en théorie, peuvent devenir complexes à mettre en œuvre en réalité, car les processus à analyser sont souvent complexes en pratique.

Les cartes de contrôle I‐EM‐R / S (Entre / à l’intérieur) sont des méthodes de suivi de processus flexibles et efficaces qui facilitent la prise en compte de la complexité des procédés.

Ces représentations graphiques vous permettent d’analyser les variations à l'intérieur des sous‐groupes (variations intra) et la variabilité entre sous‐groupes séparément.

Si la sélection de sous‐groupes adéquats s’avère difficile lorsque vous utilisez des cartes de contrôle,cette approche peut s’avérer utile pour réduire le nombre de fausses alarmes, tout en vous permettant de réagir aussi rapidement que possible aux vraies causes "spéciales".

 

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