Por Matthew Barsalou, blogueiro convidado
*Alguns dos links relacionados podem conter informações em outros idiomas
Ensinar sobre desempenho de processos e estudos de capacidade é muito mais fácil quando há dados reais de processo disponíveis para o aluno ou o estagiário praticar. Conforme discuti anteriormente no Blog da Minitab, uma catapulta pode ser usada para gerar dados para um estudo de capacidade. Minha última publicação no blog sobre o uso de uma catapulta para essa busca foi há vários anos. Então, eu gostaria de tocar novamente neste tópico com ênfase na interpretação dos resultados do estudo de catapulta no Capability SixpackTM do Software Estatístico Minitab. A catapulta pode ser usada em várias configurações, mas aqui as configurações permanecerão constantes para simular um processo de fabricação. Os planos e as instruções de montagem estão disponíveis aqui.
O estudo da catapulta
A catapulta usou uma tira elástica para serviços pesados de 120 mm de diâmetro, originalmente destinada ao uso em aeromodelos. O guia da tira elástica foi posicionado a 4 cm e a trava do braço foi posicionada a 1 cm. O ponto de início foi posicionado a 8 cm e essas configurações foram mantidas constantes durante todo o estudo. Três operadores realizaram duas sequências de 20 disparos cada para simular dois dias de produção com três turnos por dia. Cada sequência foi usada em um subgrupo separado no estudo de capacidade e desempenho.
Os índices de capacidade Cp e Cpk usam dados de curto prazo para informar o que o processo é capaz de fazer, ao passo que os índices de desempenho Pp e Ppk usam dados de longo prazo para informar o que o processo está fazendo na prática. Os índices de capacidade usam a variação “within” na fórmula e os índices de desempenho usam a variação “overall”; a variação “within” é baseada nos desvios padrão combinados dos subgrupos e a variação “overall” é baseada no desvio padrão do conjunto de dados completo.
Existem requisitos que devem ser atendidos para realizar um estudo de capacidade ou desempenho. Os dados devem ser normalmente distribuídos e o processo precisa estar em estado de controle estatístico. Os dados também devem ser selecionados aleatoriamente e precisam representar a população. Deve haver pelo menos 100 valores no conjunto de dados; caso contrário, haverá um intervalo de confiança muito amplo para os valores resultantes de capacidade e desempenho. A pessoa que planeja o estudo deve garantir que haja dados suficientes e que os dados representem os valores da população; no entanto, o Capability Sixpack do Software Estatístico Minitab pode ser usado para garantir que os outros requisitos sejam atendidos.
A figura abaixo mostra um Capability Sixpack para o estudo de catapulta.
O Capability Sixpack
O Capability Sixpack fornece uma carta I quando os dados consistem em valores individuais; ou seja, o tamanho do subgrupo é 1. Uma carta Xbarra é fornecida quando os dados são inseridos como subgrupos. Qualquer carta de controle pode ser usada para avaliar a estabilidade do processo. Quando valores fora de controle aparecem na carta de controle, então o processo precisa de melhorias para alcançar a estabilidade . A fonte da variabilidade no processo deve ser localizada e removida e, em seguida, o estudo deve ser repetido.
Uma carta de amplitude móvel é dada quando o tamanho do subgrupo é 1; e uma carta S é dada quando o tamanho do subgrupo é maior que 1. Os valores da carta de amplitude móvel devem ser comparados aos valores da carta I para garantir que nenhum padrão esteja presente. O mesmo deve ser feito para as caras Xbarra e S, se elas forem usadas. Isso é feito para ajudar a garantir que os dados sejam realmente aleatórios. As últimas 25 observações ou os últimos 5 subgrupos serão mostrados. As últimas 25 observações serão mostradas se os dados forem inseridos como 1 subgrupo; e os últimos 5 subgrupos serão mostrados se os dados forem inseridos como subgrupos. Os valores deverão aparecer aleatoriamente e sem tendências ou mudanças se o processo for estável.
Um histograma de capacidade é mostrado para comparar o histograma dos dados com os limites de especificação. Os dados devem se aproximar da distribuição normal padrão. A linha “overall” mostra a forma de um histograma usando o desvio padrão geral. A linha “within” mostra a forma do histograma usando o desvio padrão combinado dos subgrupos.
Um gráfico de probabilidade normal é fornecido para avaliar a normalidade dos dados. Um valor-p inferior a 0,05 indica que os dados não são normalmente distribuídos. Dados que não são normalmente distribuídos não podem ser usados em um estudo de capacidade. Você pode transformar dados não normais ou identificar e remover a causa da falta de normalidade. A melhor opção é aprimorar o processo para que os dados sejam normalmente distribuídos. O Capability Sixpack não pode ser usado se os dados atingirem um limite como 0 ou um limite superior ou inferior; no entanto, a opção de estudo de capacidade regular ainda pode ser usada à medida que uma marca de verificação seja colocada próxima do indicador de limite, ao lado do limite de especificação.
O gráfico de capacidade exibe a capacidade e o desempenho do processo. A capacidade de um processo é medida usando Cp e Cpk e ambos informam de que o processo é capaz. Eles são destinados ao uso com dados de curto prazo e empregam o desvio padrão combinado de subgrupos racionais para informar de que o processo é capaz. Os subgrupos racionais usam dados homogêneos para que apenas a variação de causas comuns esteja presente. Por exemplo, todas as peças podem ter sido produzidas na mesma máquina, usando o mesmo lote de matéria-prima, pelo mesmo operador. O Cp compara a dispersão do processo até os limites de especificação; um processo com alto valor de Cp pode produzir partes fora da especificação se o processo estiver fora do centro. O Cpk considera a posição da média do processo em relação aos limites de especificação e, na verdade, existem dois valores para Cpk: o Cpk do limite superior de especificação e o Cpk do limite inferior de especificação. O Capability Sixpack lista o valor com pior desempenho dentre os dois valores de Cpk.
O desempenho de um processo é medido usando Pp e Ppk com dados de longo prazo. Em geral, devem ser usados mais de 30 dias de dados de produção para determinar Pp e Ppk. Ao contrário dos índices de capacidade Cp e Cpk, o cálculo de Pp e Ppk são realizados usando o desvio padrão total, que é o mesmo que a fórmula do desvio padrão amostral. O Pp compara a dispersão do processo até os limites superior e inferior de especificação e apenas o valor com pior desempenho é dado. O Ppk considera a posição da média do processo em relação aos limites de especificação.
O índice de capacidade do processo da média é o Cpm, que usa um valor alvo para contabilizar a média do processo em relação ao alvo. No entanto, ele só será fornecido se um valor alvo for inserido no Minitab.
Conclusão
O Capability Sixpack do Minitab fornecerá, de maneira rápida e fácil, um estudo de capacidade; contudo, ele não dirá diretamente se os dados são instáveis para um estudo de capacidade. No entanto, ele fornece métodos para avaliar a adequação dos dados e eles devem ser usados toda vez que um estudo de capacidade for realizado.
Matthew Barsalou é um Mestre Faixa Preta na resolução de problemas estatísticos da BorgWarner Turbo Systems Engineering GmbH. Ele é Mestre Faixa Preta em Six Sigma Simplificado certificado pela Smarter Solutions; Faixa Preta em Six Sigma certificado pela ASQ; técnico e engenheiro de qualidade graduado; e gerente de qualidade, representante de gestão da qualidade e auditor certificado pela TÜV. É bacharel em ciências industriais e também possui diplomas de mestrado em estudos liberais com ênfase em comércio exterior e mestrado em engenharia e administração de empresas pela Wilhelm Büchner Hochschule em Darmstadt, Alemanha. Ele é autor dos livros Root Cause Analysis: A Step-By-Step Guide to Using the Right Tool at the Right Time, Statistics for Six Sigma Black Belts e The ASQ Pocket Guide to Statistics for Six Sigma Black Belts.