Anteriormente, escrevemos sobre como interpretar os coeficientes de regressão e seus valores-p individuais.
Também escrevi sobre como interpretar o R-quadrado para avaliar a força do relacionamento entre seu modelo e a variável resposta.
Recentemente me perguntaram como o teste F da significância global e seu valor-p se encaixa nessas outras estatísticas? Esse é o assunto deste post!
Quando falamos de regressão, um teste F geralmente compara os ajustes de diferentes modelos lineares. Ao contrário de testes t que conseguem avaliar apenas um coeficiente de regressão de cada vez, o teste F pode avaliar vários coeficientes ao mesmo tempo.
O teste F da significância global é uma forma específica do teste F. Ele compara um modelo sem preditores com o modelo especificado por você. Um modelo de regressão que não contém preditores também é conhecido como um modelo somente com o intercepto.
As hipóteses para o teste F da significância global são as seguintes:
- Hipótese nula: O ajuste do modelo somente com o intercepto e seu modelo são iguais.
- Hipótese alternativa: O ajuste do modelo somente com intercepto é significativamente reduzido quando comparado ao seu modelo.
No Minitab Statistical Software, você encontrará o teste F para significância global na tabela Análise de Variância.
Se o valor-p para o teste F de teste de significância global for menor que seu nível de significância, você pode rejeitar a hipótese nula e concluir que seu modelo proporciona um ajuste melhor do que o modelo somente com o intercepto.
Ótimo! Esse conjunto de termos incluídos em seu modelo melhorou o ajuste!
Tipicamente, se você não tiver nenhum valor-p significativo para os coeficientes individuais em seu modelo, o teste F global também não será significativo. No entanto, em alguns casos, os testes podem produzir resultados diferentes. Por exemplo, um teste F global significativo poderia determinar que os coeficientes, quando considerados em conjunto, não são todos iguais a zero, enquanto os testes para coeficientes individuais podem determinar que todos eles são individualmente iguais a zero.
Há algumas outras conclusões que você pode tirar de um teste F global significativo.
No modelo somente com o intercepto, todos os valores ajustados são iguais à média da variável resposta. Portanto, se o valor-p do teste F global for significativo, seu modelo de regressão tem uma capacidade de previsão da variável resposta melhor que da média da resposta.
Embora o R-quadrado forneça uma estimativa da força do relacionamento entre seu modelo e a variável resposta, ele não fornece um teste de hipóteses formal para esse relacionamento. O teste F global determina se este relacionamento é estatisticamente significativo. Se o valor-p para o teste F global for menor que seu nível de significância, é possível concluir que o valor de R-quadrado é significativamente diferente de zero.
Para averiguar como teste F funciona por meio de conceitos e gráficos, consulte meu post sobre como compreender o teste F.
Se seu modelo inteiro for estatisticamente significativo, é uma ótima notícia! No entanto, para poder confiar nos resultados, você sempre deverá verificar os gráfico de resíduos!
Se você está aprendendo sobre regressão, leia meu tutorial sobre regressão!